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某校学生研究学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化，老师讲课开始时，学生的兴趣激增；接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．设
表示学生注意力指标．
该小组发现随时间
（分钟）的变化规律（越大，表明学生的注意力越集中）如下：
（
且
）．
若上课后第
分钟时的注意力指标为
，回答下列问题：
（
）求
的值．
（
）上课后第分钟和下课前分钟比较，哪个时间注意力更集中？并请说明理由．
（
）在一节课中，学生的注意力指标至少达到的时间能保持多长？
表示学生注意力指标．该小组发现
随时间（分钟）的变化规律（越大，表明学生的注意力越集中）如下：（且）．若上课后第
分钟时的注意力指标为，回答下列问题：（
）求的值．（
）上课后第分钟和下课前分钟比较，哪个时间注意力更集中？并请说明理由．（
）在一节课中，学生的注意力指标至少达到的时间能保持多长？答案(点此获取答案解析）
度时应缴纳的电费为
元.
，且最低1元
笔，最高50元
元，他支付的手续费大于5元且小于50元，求t的取值范围．
与听课时间
（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当
时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点
，过点
；当
时，图象是线段BC，其中
．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．要使得学生学习效果最佳，则教师安排核心内容的时间段为
，水温
与时间
近似满足一次函数关系；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度
（
为常数）, 通常这种热饮在40
时，冲泡热饮的部分数据如图所示，那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需要的时间为
关于人数
的函数；