如图,一边靠学校院墙,其他三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃,设矩形的边米,面积为平方米.
(1)求关于的函数解析式,并写出定义域;
(2)当为何值时,取到最大值,并求出最大值.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元,为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出)名员工从事第三产业,调整后这名员工他们平均每人创造利润为万元,剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整多少名员工从事第三产业?
(2)设,若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,求的最大值.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
某环线地铁按内、外环线同时运行,内、外环线的长均为30千米(忽略内、外环线长度差异).
(1)当9列列车同时在内环线上运行时,要使内环线乘客最长候车时间为10分钟,求内环线列车的最小平均速度;
(2)新调整的方案要求内环线列车平均速度为25千米/小时,外环线列车平均速度为30千米/小时.现内、外环线共有18列列车全部投入运行,要使内外环线乘客的最长候车时间之差不超过1分钟,向内、外环线应各投入几列列车运行?
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
某企业参加项目生产的工人为人,平均每人每年创造利润万元.根据现实的需要,从项目中调出人参与项目的售后服务工作,每人每年可以创造利润万元(),项目余下的工人每人每年创造利图需要提高
(1)若要保证项目余下的工人创造的年总利润不低于原来名工人创造的年总利润,则最多调出多少人参加项目从事售后服务工作?
(2)在(1)的条件下,当从项目调出的人数不能超过总人数的时,才能使得项目中留岗工人创造的年总利润始终不低于调出的工人所创造的年总利润,求实数的取值范围.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
《上海市生活垃圾管理条例》于2019年7月1日正式实施,某小区全面实施垃圾分类处理,已知该小区每月垃圾分类处理量不超过300吨,每月垃圾分类处理成本(元)与每月分类处理量(吨)之间的函数关系式可近似表示为,而分类处理一吨垃圾小区也可以获得300元的收益.
(1)该小区每月分类处理多少吨垃圾,才能使得每吨垃圾分类处理的平均成本最低;
(2)要保证该小区每月的垃圾分类处理不亏损,每月的垃圾分类处理量应控制在什么范围?
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图1,一艺术拱门由两部分组成,下部为矩形的长分别为米和米,上部是圆心为的劣弧
(1)求图1中拱门最高点到地面的距离:
(2)现欲以点为支点将拱门放倒,放倒过程中矩形所在的平面始终与地面垂直,如图2、图3、图4所示,设与地面水平线所成的角为.若拱门上的点到地面的最大距离恰好为到地面的距离,试求的取值范围.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
某企业生产A、B两种产品,根据市场调查与市场预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图(1);B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图(2)(注:所示图中的横坐标表示投资金额,单位为万元)

(1)分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元资金,才能使企业获得最大利润,最大利润是多少?
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
某温室大棚规定,一天中,从中午12点到第二天上午8点为保温时段,其余4小时为工作作业时段,从中午12点连续测量20小时,得出此温室大棚的温度y(单位:度)与时间t(单位:小时,)近似地满足函数关系,其中,b为大棚内一天中保温时段的通风量。
(1)若一天中保温时段的通风量保持100个单位不变,求大棚一天中保温时段的最低温度(精确到0.1℃);
(2)若要保持一天中保温时段的最低温度不小于17℃,求大棚一天中保温时段通风量的最小值。
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
某汽配厂生产某种零件,每个零件的出厂单价为60元,为了鼓励更多销售商订购,该厂决定当一次订购超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低元,但实际出厂单价不低于51元.
当一次订购量最少为多少时,零件的实际出厂单价恰好为51元?
设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为p元,写出函数的表达式.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为,其中为销售量(单位:辆).若该公司在两地共销售辆,则能获得的最大利润为________万元.
当前题号:10 | 题型:填空题 | 难度:0.99