- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数与方程
- + 函数模型及其应用
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
国内快递1 000 g以内的包裹的邮资标准如表：
如果某人在西安要邮寄800 g的包裹到距西安1 200 km的某地，那么他应付的邮资是( )
| 运送距离x(km) | 0<x ≤500 | 500<x ≤1 000 | 1 000<x ≤1 500 | … |
| 邮资y(元) | 5.00 | 6.00 | 7.00 | … |
如果某人在西安要邮寄800 g的包裹到距西安1 200 km的某地，那么他应付的邮资是( )
| A．5.00元 | B．6.00元 |
| C．7.00元 | D．无法确定 |
某公司每生产一批产品都能维持一段时间的市场供应．若公司本次新产品生产x月后，公司的存货量大致满足模型
，那么下次生产应在多长时间后开始？
，那么下次生产应在多长时间后开始？一年一度的“双十一”网络购物节来了,某工厂网上直营店决定对某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为20元，年销售7万件.为了抓住“双十一”的大好商机,扩大该商品的影响力,提高年销售量.工厂决定引进新生产线对该商品进行技术.升级,并提高定价到
元.新生产线投入需要固定成本
万元,变化成本
万元,另外需要
万元作为新媒体宣传费用.问：当该商品技术升级后的销售量
至少应达到多少万件时,才可能使升级后的年销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．
元.新生产线投入需要固定成本万元,变化成本万元,另外需要万元作为新媒体宣传费用.问：当该商品技术升级后的销售量至少应达到多少万件时,才可能使升级后的年销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．某公司为提高员工的综合素质，聘请专业机构对员工进行专业技术培训，其中培训机构费用成本为12000元.公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算：若公司参加培训的员工人数不超过30人时，每人的培训费用为850元；若公司参加培训的员工人数多于30人，则给予优惠：每多一人，培训费减少10元.已知该公司最多有60位员工可参加培训，设参加培训的员工人数为
人，每位员工的培训费为
元，培训机构的利润为
元.
（1）写出与
之间的函数关系式；
（2）当公司参加培训的员工为多少人时，培训机构可获得最大利润？并求最大利润.
人，每位员工的培训费为元，培训机构的利润为元.（1）写出
与之间的函数关系式；（2）当公司参加培训的员工为多少人时，培训机构可获得最大利润？并求最大利润.
有一种候鸟每年都按一定的路线迁徙，飞往繁殖地产卵，科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数
，单位是
，其中
表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，
为表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.（参考数据：
，
，
）
（1）若
，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？
（2）若雄鸟的飞行速度为
，雌鸟的飞行速度为
，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的多少倍？
，单位是，其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，为表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.（参考数据：，，）（1）若
，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？（2）若雄鸟的飞行速度为
，雌鸟的飞行速度为，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的多少倍？为了研究某种微生物的生长规律，研究小组在实验室对该种微生物进行培育实验．前三天观测的该微生物的群落单位数量分别为12，16，24．根据实验数据，用y表示第
天的群落单位数量，某研究员提出了两种函数模型；①
；②
，其中a，b，c，p，q，r都是常数．
（1）根据实验数据，分别求出这两种函数模型的解析式；
（2）若第4天和第5天观测的群落单位数量分别为40和72，请从这两个函数模型中选出更合适的一个，并计算从第几天开始该微生物群落的单位数量超过1000．
天的群落单位数量，某研究员提出了两种函数模型；①；②，其中a，b，c，p，q，r都是常数．（1）根据实验数据，分别求出这两种函数模型的解析式；
（2）若第4天和第5天观测的群落单位数量分别为40和72，请从这两个函数模型中选出更合适的一个，并计算从第几天开始该微生物群落的单位数量超过1000．
随着我国经济的不断发展，2014年年底某偏远地区农民人均年收入为3 000元，预计该地区今后农民的人均年收入将以每年6%的年平均增长率增长，那么2021年年底该地区的农民人均年收入为( )
| A．3 000×1.06×7元 |
| B．3 000×1.067元 |
| C．3 000×1.06×8元 |
| D．3 000×1.068元 |
在经济学中，函数
的边际函数为
，定义为
，某公司每月最多生产
台报警系统装置，生产
台的收入函数为
（单位元），其成本函数为
（单位元），利润等于收入与成本之差．
（1）求出利润函数
及其边际利润函数
．
（2）求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值．
（3）你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义．
的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产台报警系统装置，生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润等于收入与成本之差．（1）求出利润函数
及其边际利润函数．（2）求出的利润函数
及其边际利润函数是否具有相同的最大值．（3）你认为本题中边际利润函数
最大值的实际意义．某化工厂从今年一月起，若不改善生产环境，按生产现状，每月收入为80万元，同时将受到环保部门的处罚，第一个月罚4万元，以后每月增加2万元．如果从今年一月起投资500万元添加回收净化设备(改造设备时间不计)，一方面可以改善环境，另一方面可以大大降低原料成本，据测算，添加回收净化设备并投产后的前4个月中的累计生产净收入g(n)是生产时间
个月的二次函数
是常数
，且前3个月的累计生产净收入可达309万元，从第5个月开始，每个月的生产净收入都与第4个月相同，同时，该厂不但不受处罚，而且还将得到环保部门的一次性奖励120万元．
(1)求前6个月的累计生产净收入g(6)的值；
(2)问经过多少个月，投资开始见效，即投资改造后的纯收入多于不改造的纯收入．
个月的二次函数是常数，且前3个月的累计生产净收入可达309万元，从第5个月开始，每个月的生产净收入都与第4个月相同，同时，该厂不但不受处罚，而且还将得到环保部门的一次性奖励120万元．(1)求前6个月的累计生产净收入g(6)的值；
(2)问经过多少个月，投资开始见效，即投资改造后的纯收入多于不改造的纯收入．
某纪念章从2018年10月1日起开始上市，通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下：
（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价
与上市时间
的变化关系并说明理由：①
；②
；③
．
（2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．
| 上市时间天 | 4 | 10 | 36 |
| 市场价元 | 90 | 51 | 90 |
（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价
与上市时间的变化关系并说明理由：①；②；③．（2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．