某工厂因排污比较严重，决定着手整治，一个月时污染度为，整治后前四个月的污染度如下表：

月数					…
污染度					…

 
污染度为后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式：，，，其中表示月数，、、分别表示污染度．
（1）问选用哪个函数模拟比较合理，并说明理由；
（2）若以比较合理的模拟函数预测，整治后有多少个月的污染度不超过．

中美贸易争端一直不断，2003年至2005年末，由美国单方面挑起的一系列贸易摩擦给中美贸易关系蒙上了浓重的阴影，贸易大战似乎一触即发，中美两国进入了前所未有的贸易摩擦期．2018年，特朗普政府不顾中方劝阻，执意发动贸易战，掀起了又一轮的中美贸易争端．我国某种出口商品定价为每件60美元，美国不加收关税时每年大约出口80万件，中美经贸摩擦后，美国政府执意要加收进口关税，每进口100美元商品要征税P美元，因此每年出口量将减少万件．
（1）如果美国政府计划每年对该商品加征的关税金额不少于128万美元，那么税率应怎样确定？
（2）在美国政府计划每年对该商品加征关税金额不少于128万美元的前提下，如何确定税率，才会使得我国生产该商品的厂家税后获取最大的出口额．

如图是一个路灯的平面设计示意图，其中曲线段AOB可视为抛物线的一部分，坐标原点O为抛物线的顶点，抛物线的对称轴为y轴，灯杆BC可视为线段，其所在直线与曲线AOB所在的抛物线相切于点

A．已知AB=2分米，直线轴，点C到直线AB的距离为8分米.灯杆BC部分的造价为10元/分米；若顶点O到直线AB的距离为t分米，则曲线段AOB部分的造价为元. 设直线BC的倾斜角为q，以上两部分的总造价为S元.

（1）①求t关于q的函数关系式；
②求S关于q的函数关系式；
（2）求总造价S的最小值.
 

直角梯形如图1所示，动点从出发，由沿边运动，设点运动的路程为，的面积为，如果函数的图象如图2所示．试求

图1 图2
（1）的面积；
（2）的长度的表达式．并求的最大值.

为宣传平潭综合试验区的“国际旅游岛”建设，试验区某旅游部门开发了一种旅游纪念产品，每件产品的成本是12元，销售价是16元，月平均销售件。后该旅游部门通过改进工艺，在保证产品成本不变的基础上，产品的质量和技术含金量提高，于是准备将产品的售价提高。经市场分析，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为。记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.
（1）写出与的函数关系式；
（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.