- 集合与常用逻辑用语
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- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
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假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg，其中征税标准为每100元征8元（即税率为8个百分点，8%），计划可收购
kg.为了减轻农民负担，决定税率降低
个百分点，预计收购可增加
个百分点.
（1）写出税收
（元）与的函数关系；
（2）要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%，确定的取值范围.
kg.为了减轻农民负担，决定税率降低个百分点，预计收购可增加个百分点.（1）写出税收
（元）与的函数关系；（2）要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%，确定
的取值范围.已知A、B两地的距离是100km，按交通法规定，A、B两地之间的公路车速x应限制在60~120km/h，假设汽油的价格是7元/L，汽车的耗油率为
，司机每小时的工资是70元（设汽车为匀速行驶），那么最经济的车速是多少？如果不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？
，司机每小时的工资是70元（设汽车为匀速行驶），那么最经济的车速是多少？如果不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？2018年8月31日下午，关于修改个人所得税法的决定经十三届全国人大常委会第五次会议表决通过。2018年10月1日起施行最新起征点和税率。个税起征点提高至每月5000元.设个人月应纳税所得额为
元，个人月工资收入为
元，三险金（养老保险、失业保险、医疗保险、住房公积金）及其它各类免税额总计为
元，则
.设月应纳税额为
，个税的计算方式一般是分级计算求总和 （如图表所示，共分7级）.比如：小陈的应纳税所得额为
元，月应交纳税额为
元.
（1）小王的应纳税所得额
元，求
；
（2）小张的应纳税所得额
元，若
元，求；
（3）当
时，写出的解析式（请写成分段函数的形式）.
元，个人月工资收入为元，三险金（养老保险、失业保险、医疗保险、住房公积金）及其它各类免税额总计为元，则.设月应纳税额为，个税的计算方式一般是分级计算求总和 （如图表所示，共分7级）.比如：小陈的应纳税所得额为元，月应交纳税额为元.| 税级 | 月应纳税所得额 | 税率 |
| 1 | 中不超过3000元的部分 | 3% |
| 2 | 中超过3000元至12000元（含12000元）的部分 | 10% |
| 3 | 中超过12000元至25000元（含25000元）的部分 | 20% |
| 4 | 中超过25000元至35000元（含35000元）的部分 | 25% |
| 5 | 中超过35000元至55000元（含55000元）的部分 | 30% |
| 6 | 中超过55000元至80000元（含80000元）的部分 | 35% |
| 7 | 中超过80000元的部分 | 45% |
（1）小王的应纳税所得额
元，求；（2）小张的应纳税所得额
元，若元，求；（3）当
时，写出的解析式（请写成分段函数的形式）.某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过
米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．
（1）把房屋总造价
表示成
的函数，并写出该函数的定义域.
（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？
米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．（1）把房屋总造价
表示成的函数，并写出该函数的定义域.（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？
著名英国数字家和物理字家lssacNewton曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型：把物体放在冷空气中冷却，如果物体的初始温度为
，空气的温度为
分钟后物体的温度
可甶公式
得到，这里
是自然对数的底，
是一个由物体与空气的接触状況而定的正的常数，先将一个初始温度为62
的物体放在15的空气中冷却，1分钟后物体的温度是52.
（1）求的值（精确到0.01）；
（2）该物体从最初的62冷却多少分钟后温度是32（精确到0.1）？
，空气的温度为分钟后物体的温度可甶公式得到，这里是自然对数的底，是一个由物体与空气的接触状況而定的正的常数，先将一个初始温度为62的物体放在15的空气中冷却，1分钟后物体的温度是52.（1）求
的值（精确到0.01）；（2）该物体从最初的62
冷却多少分钟后温度是32（精确到0.1）？某商店采用分期付款的方式促销一款价格每台为6000元的电脑.商店规定，购买时先支付货款的
，剩余部分在三年内按每月底等额还款的方式支付欠款，且结算欠款的利息.已知欠款的月利率为
.
（1）到第一个月底，货主在第一次还款之前，他欠商店多少元？
（2）假设货主每月还商店
元，写出在第
个月末还款后，货主对商店欠款数表达式.
（3）每月的还款额为多少元（精确到0.01元）？
，剩余部分在三年内按每月底等额还款的方式支付欠款，且结算欠款的利息.已知欠款的月利率为.（1）到第一个月底，货主在第一次还款之前，他欠商店多少元？
（2）假设货主每月还商店
元，写出在第个月末还款后，货主对商店欠款数表达式.（3）每月的还款额
为多少元（精确到0.01元）？经济订货批量模型，是目前大多数工厂、企业等最常采用的订货方式，即某种物资在单位时间的需求量为某常数，经过某段时间后，存储量消耗下降到零，此时开始订货并随即到货，然后开始下一个存储周期，该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，具体如下：年存储成本费
（元）关于每次订货
（单位）的函数关系
，其中
为年需求量，
为每单位物资的年存储费，
为每次订货费. 某化工厂需用甲醇作为原料，年需求量为6000吨，每吨存储费为120元/年，每次订货费为2500元.
（1）若该化工厂每次订购300吨甲醇，求年存储成本费；
（2）每次需订购多少吨甲醇，可使该化工厂年存储成本费最少？最少费用为多少？
（元）关于每次订货（单位）的函数关系，其中为年需求量，为每单位物资的年存储费，为每次订货费. 某化工厂需用甲醇作为原料，年需求量为6000吨，每吨存储费为120元/年，每次订货费为2500元.（1）若该化工厂每次订购300吨甲醇，求年存储成本费；
（2）每次需订购多少吨甲醇，可使该化工厂年存储成本费最少？最少费用为多少？
如图，已知两个城市
、
相距
，现计划在两个城市之间合建一个垃圾处理厂，立即处理厂计划在以
为直径的半圆弧
上选择一点
建造（不能选在点、上），其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城和城的总影响度为城和城的影响度之和，记点到城的距离为
（单位是
），建在处的垃圾处理厂对城和城的总影响度为
，统计调查表明：垃圾处理厂对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为100，对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为
，当垃圾处理厂建在上距离城20公里处时，对城和城的总影响度为
.
（1）将表示成的函数；
（2）求当垃圾处理厂到、两城市距离之和最大时的总影响度的值；
（3）求垃圾处理厂对城和城的总影响度的最小值，并求出此时的值.（计算结果均用精确值表示）
、相距，现计划在两个城市之间合建一个垃圾处理厂，立即处理厂计划在以为直径的半圆弧上选择一点建造（不能选在点、上），其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城和城的总影响度为城和城的影响度之和，记点到城的距离为（单位是），建在处的垃圾处理厂对城和城的总影响度为，统计调查表明：垃圾处理厂对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为100，对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为，当垃圾处理厂建在上距离城20公里处时，对城和城的总影响度为.（1）将
表示成的函数；（2）求当垃圾处理厂到
、两城市距离之和最大时的总影响度的值；（3）求垃圾处理厂对
城和城的总影响度的最小值，并求出此时的值.（计算结果均用精确值表示）某商品每件成本价80元，售价100元，每天售出100件．若售价降低x成（1成
），售出商品数量就增加
成，要求售价不能低于成本价．
（1）设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式
，并写出定义域；
（2）若该商品一天营业额至少10260元，求商品定价应在哪个范围．
），售出商品数量就增加成，要求售价不能低于成本价．（1）设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式
，并写出定义域；（2）若该商品一天营业额至少10260元，求商品定价应在哪个范围．
某种商品每件成本80元，当每件售价100元，每天可以出售100件，若售价降低
，售出的商品数量就增加
；
（1）试建立该商品一天的营业额
（元）关于
的函数关系；
（2）如果要求该商品一天的营业额至少是10260元，且不能亏本，求的取值范围.
，售出的商品数量就增加；（1）试建立该商品一天的营业额
（元）关于的函数关系；（2）如果要求该商品一天的营业额至少是10260元，且不能亏本，求
的取值范围.