- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数与方程
- + 函数模型及其应用
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
心理学家研究某位学生的学习情况发现：若这位学生刚学完的知识存留量记为1，则x天后的存留量
；若在t（t＞4）天时进行第一次复习，则此时知识存留量比未复习情况下增加一倍（复习时间忽略不计），其后存留量y2随时间变化的曲线恰为直线的一部分，其斜率为
（a＜0），存留量随时间变化的曲线如图所示．当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，则称此时刻为“二次复习最佳时机点”．
（1）若a＝－1，t＝5求“二次复习最佳时机点”；
（2）若出现了“二次复习最佳时机点”，求a的取值范围．
；若在t（t＞4）天时进行第一次复习，则此时知识存留量比未复习情况下增加一倍（复习时间忽略不计），其后存留量y2随时间变化的曲线恰为直线的一部分，其斜率为（a＜0），存留量随时间变化的曲线如图所示．当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，则称此时刻为“二次复习最佳时机点”．（1）若a＝－1，t＝5求“二次复习最佳时机点”；
（2）若出现了“二次复习最佳时机点”，求a的取值范围．
某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买x台机器人的总成本p(x)＝
万元．
(1)若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？
(2)现按(1)中的数量购买机器人，需要安排m人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣，经实验知，每台机器人的日平均分拣量q(m)＝
(单位：件)，已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为1200件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少百分之几？
万元．(1)若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？
(2)现按(1)中的数量购买机器人，需要安排m人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣，经实验知，每台机器人的日平均分拣量q(m)＝
(单位：件)，已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为1200件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少百分之几？某商场在国庆促销期间规定，商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110(元).若顾客购买一件标价为1000元的商品，则所能得到的优惠额为（ ）
| 消费金额（元）的范围 | [200,400） | [400,500) | [500,700 | [700,900 ) | … |
| 获得奖券的金额（元） | 30 | 60 | 100 | 130 | … |
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110(元).若顾客购买一件标价为1000元的商品，则所能得到的优惠额为（ ）
| A．130元 | B．330元 | C．360元 | D．800元 |
湖北省第二届（荆州）园林博览会于2019年9月28日至11月28日在荆州园博园举办，本届园林博览会以“辉煌荆楚，生态园博”为主题，展示荆州生态之美，文化之韵，吸引更多优秀企业来荆投资，从而促进荆州经济快速发展.在此博览会期间，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放荆州市场.已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入80元，设该公司一年内生产该设备
万台，且全部售完，且每万台的销售收入
（万元）与年产量（万台）的函数关系式近似满足
（1）写出年利润
(万元)关于年产量（万台）的函数解析式.（年利润
年销售收入
总成本）.
（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求最大利润.
万台，且全部售完，且每万台的销售收入（万元）与年产量（万台）的函数关系式近似满足（1）写出年利润
(万元)关于年产量（万台）的函数解析式.（年利润年销售收入总成本）.（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求最大利润.
某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，已知每售出一箱酸奶的利润为50元，当天未售出的酸奶降价处理，以每箱亏损10元的价格全部处理完.若供不应求，可从其它商店调拨，每销售1箱可获利30元.假设该超市每天的进货量为14箱，超市的日利润为y元.为确定以后的订购计划，统计了最近50天销售该酸奶的市场日需求量，其频率分布表如图所示.
(1)求
的值；
(2)求y关于日需求量
的函数表达式；
(3)以50天记录的酸奶需求量的频率作为酸奶需求量发生的概率，估计日利润在区间[580，760]内的概率.
(1)求
的值；(2)求y关于日需求量
的函数表达式；(3)以50天记录的酸奶需求量的频率作为酸奶需求量发生的概率，估计日利润在区间[580，760]内的概率.
一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份2元，卖出的价格是每份3元，卖不完的还可以以每份
元的价格退回报社．在一个月（以30天计算）内有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，且每天从报社买进报纸的份数都相同，要使推销员每月所获得的利润最大，则应该每天从报社买进报纸（ ）
元的价格退回报社．在一个月（以30天计算）内有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，且每天从报社买进报纸的份数都相同，要使推销员每月所获得的利润最大，则应该每天从报社买进报纸（ ）| A．215 份 | B．350 份 |
| C．400 份 | D．250 份 |
某公司将进一批单价为8元的商品，若按10元/个销售，每天可卖出100个；若销售价上涨1元/个，则每天的销售量就减少10个.
（1）设商品的销售价上涨
元/个（
），每天的利润为
元，求函数
的解析式；
（2）当销售价为多少时，每天的利润不低于350元？
（3）求每天的销售利润的最大值。
（1）设商品的销售价上涨
元/个（），每天的利润为元，求函数的解析式；（2）当销售价为多少时，每天的利润不低于350元？
（3）求每天的销售利润
的最大值。有一块铁皮零件，它的形状是由边长为 40cm的正方形
截去一个三角形
所得的五边形
，其中
长等于12cm，
等于10cm，如图所示,现在需要截取矩形铁皮，使得矩形相邻两边在
上.在
上取一点
，过作
的平行线，得矩形
，延长
，分别与
交于点
.当
时，求截得的矩形面积
的最大值？ (图中单位: cm)
截去一个三角形所得的五边形，其中长等于12cm，等于10cm，如图所示,现在需要截取矩形铁皮，使得矩形相邻两边在上.在上取一点，过作的平行线，得矩形，延长，分别与交于点.当时，求截得的矩形面积的最大值？ (图中单位: cm)市场上常有这样的一个规律：某商品价格越高，购买的人越少，价格越低，购买的人越多。现在某杂志，若定价每本2元的价格，则可以发行10万本，若每本价格每提高0.2元，发行量就减少5000本，要使总收入不低于22.4万元，则每一本杂志的最高定价为______元.
运货卡车以每小时
千米的速度匀速行驶1300千米，按交通法规限制
（单位：千米/小时）.假设柴油的价格是每升7元，而汽车每小时耗油
升，司机的工资是每小时30元.
（1）求这次行车总费用
关于的表达式（总费用为油费与司机工资的综合）；
（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.
千米的速度匀速行驶1300千米，按交通法规限制（单位：千米/小时）.假设柴油的价格是每升7元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时30元.（1）求这次行车总费用
关于的表达式（总费用为油费与司机工资的综合）；（2）当
为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.