题库 高中数学
题干
如图，已知两个城市
、
相距
，现计划在两个城市之间合建一个垃圾处理厂，立即处理厂计划在以
为直径的半圆弧
上选择一点
建造（不能选在点、上），其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城和城的总影响度为城和城的影响度之和，记点到城的距离为
（单位是
），建在处的垃圾处理厂对城和城的总影响度为
，统计调查表明：垃圾处理厂对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为100，对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为
，当垃圾处理厂建在上距离城20公里处时，对城和城的总影响度为
.
（1）将表示成的函数；
（2）求当垃圾处理厂到、两城市距离之和最大时的总影响度的值；
（3）求垃圾处理厂对城和城的总影响度的最小值，并求出此时的值.（计算结果均用精确值表示）
、相距，现计划在两个城市之间合建一个垃圾处理厂，立即处理厂计划在以为直径的半圆弧上选择一点建造（不能选在点、上），其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城和城的总影响度为城和城的影响度之和，记点到城的距离为（单位是），建在处的垃圾处理厂对城和城的总影响度为，统计调查表明：垃圾处理厂对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为100，对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为，当垃圾处理厂建在上距离城20公里处时，对城和城的总影响度为.（1）将
表示成的函数；（2）求当垃圾处理厂到
、两城市距离之和最大时的总影响度的值；（3）求垃圾处理厂对
城和城的总影响度的最小值，并求出此时的值.（计算结果均用精确值表示）答案(点此获取答案解析）
千克（
），运费为100元/次，并且全年小麦的总存储费用为
元．
（元）；
公里.经预算，修建一个轻轨中间站的费用为2000万元，修建
）万元.设余下工程的总费用为
万元.
的函数；
用瓦/米2 (
)表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平
表示，它们满足以下公式：
(单位为分贝，
，其中
，这是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端).回答以下问题：
，耳语的强度是
，恬静的无线电广播的强度是
，试分别求出它们的强度水平；
只“七中熊”时，需另投入成本
，
（元），
.通过市场分析，学生会订制的“七中熊”能全部售完.若学生节当天，每只“七中熊”售价为70元，则当销量为______只时，学生会向公益组织所捐献的金额会最大.