- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数与方程
- + 函数模型及其应用
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
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某种出口产品的关税税率t，市场价格x（单位：千元）与市场供应量p（单位：万件）之间近似满足关系式：p
，其中k，b均为常数．当关税税率为75%时，若市场价格为5千元，则市场供应量均为1万件；若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件．
（1）试确定k、b的值；
（2）市场需求量q（单位：万件）与市场价格x近似满足关系式：q＝2﹣x．p＝q时，市场价格称为市场平衡价格．当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值．
，其中k，b均为常数．当关税税率为75%时，若市场价格为5千元，则市场供应量均为1万件；若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件．（1）试确定k、b的值；
（2）市场需求量q（单位：万件）与市场价格x近似满足关系式：q＝2﹣x．p＝q时，市场价格称为市场平衡价格．当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值．
则不等式f(x)＜4的解集是 ．工厂生产某种产品，次品率p与日产量x(万件)间的关系为:
(c为常数， 且0<c<6).已知每生产1件合格产品盈利3元，
每出现1件次品亏损1.5元.
（1）将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数；
（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？
(c为常数， 且0<c<6).已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元.
（1）将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数；
（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：km/h）是车流密度
（单位：辆/km）的函数，当桥上的车流密度达到180辆/km时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度不超过30辆/km时，车流速度为50km/h，研究表明：当
时，车流速度v是车流密度的一次函数.
（1）当
时，求函数
的表达式；
（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/h）
可以达到最大，并求出最大值．
（单位：辆/km）的函数，当桥上的车流密度达到180辆/km时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度不超过30辆/km时，车流速度为50km/h，研究表明：当时，车流速度v是车流密度的一次函数.（1）当
时，求函数的表达式；（2）当车流密度
为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/h）可以达到最大，并求出最大值．某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数
与时间
(小时)的关系为
，其中
是与气象有关的参数，且
，若用每天的最大值为当天的综合污染指数，并记作
.（1）令
，求
的取值范围；（2）求函数
；（3）市政府规定，每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染是否超标？请说明理由。
某商店经营的消费品进价每件
元，月销售量
（百件）与销售价格
（元）的关系如下图，每月各种开支
元
（1）写出月销售量（百件）与销售价格（元）的函数关系
（2）该店为了保证职工最低生活费开支
元，问：商品价格应控制在什么范围？
（3）在（2）的条件下，当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值
元，月销售量（百件）与销售价格（元）的关系如下图，每月各种开支元（1）写出月销售量
（百件）与销售价格（元）的函数关系（2）该店为了保证职工最低生活费开支
元，问：商品价格应控制在什么范围？（3）在（2）的条件下，当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值
有一批电脑原价2000元，甲、乙两个商店均有销售，甲商店按如下方法促销：在10台内（不含10台）买一台优惠2.5%，买两台优惠5%，买三台优惠7.5%……，依此类推，即多买一台，每台再优惠2.5个百分点（1%叫做一个百分点），10台后（含10台）每台1500元；乙商店一律原价的80%销售．某学校要买一批电脑，去哪家商店购买更合算？
年后的剩留量为
，则
的函数解析式为 .某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机100架.已知制造x架该种飞机的产值函数为
(单位:万元),成本函数
(单位:万元).利润是收入与成本之差,又在经济学中,函数
的边际利润函数
定义为:
(1)求利润函数
及边际利润函数
;(利润=产值-成本)
(2)问该公司的利润函数与边际利润函数是否具有相等的最大值?
(单位:万元),成本函数 (单位:万元).利润是收入与成本之差,又在经济学中,函数的边际利润函数定义为: (1)求利润函数
及边际利润函数;(利润=产值-成本)(2)问该公司的利润函数
与边际利润函数是否具有相等的最大值?为了在如图所示的直河道旁建造一个面积为5000m2的矩形堆物场，需砌三面砖墙
、
、DE，出于安全原因，沿着河道两边需向外各砌10m长的防护砖墙
、EF，若当的长为
m时，所砌砖墙的总长度为
m，且在计算时，不计砖墙的厚度，求
（1）关于的函数解析式y=f(x)；
（2）若的长不得超过40m，则当为何值时，有最小值，并求出这个最小值.
、、DE，出于安全原因，沿着河道两边需向外各砌10m长的防护砖墙、EF，若当的长为m时，所砌砖墙的总长度为m，且在计算时，不计砖墙的厚度，求（1）
关于的函数解析式y=f(x)；（2）若
的长不得超过40m，则当为何值时，有最小值，并求出这个最小值.