- 集合与常用逻辑用语
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- 函数及其性质
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- 导数及其应用
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若直角坐标平面内两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数y=f(x)的图象上;②P,Q关于原点对称,则称(P,Q)是函数y=f(x)的一个“伙伴点组”(点组(P,Q)与(Q,P)看作同一个“伙伴点组”).已知函数f(x)=
有两个“伙伴点组”,则实数k的取值范围是( )

A.(-∞,0) | B.(0,1) |
C.![]() | D.(0,+∞) |
(2016·无锡模拟)已知函数f(x)满足
,当x∈[0,1]时,f(x)=x.若g(x)=f(x)-mx-2m在区间(-1,1]上有两个零点,则实数m的取值范围是________________.

衣柜里的樟脑丸,随着时间会挥发而体积缩小,刚放进的新丸体积为
,经过
天后体积与天数的
的关系式为:
,已知新丸经过50天后,体积变为
;若一个新丸体积变为
,则需经过的天数为( )






A.75天 | B.100天 | C.125天 | D.150天 |
若实数
满足
,
,关于
的方程
( )





A.在区间(-1,0)内没有实数根 |
B.在区间(-1,0)内有两个不相等的实数根 |
C.在区间(-1,0)内有两个相等的实数根 |
D.在区间(-1,0)内有一个实数根,在(-1,0)外有一个实数根 |
已知函数f(x)=x+
+2(m为实常数).
(1)若函数f(x)图象上动点P到定点Q(0,2)的距离的最小值为
,求实数m的值;
(2)若函数y=f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,试用函数单调性的定义求实数m的取值范围;
(3)设m<0,若不等式f(x)≤kx在x∈[
,1]时有解,求k的取值范围.

(1)若函数f(x)图象上动点P到定点Q(0,2)的距离的最小值为

(2)若函数y=f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,试用函数单调性的定义求实数m的取值范围;
(3)设m<0,若不等式f(x)≤kx在x∈[
