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- 函数与导数
- 函数及其性质
- 一次函数与二次函数
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- 导数及其应用
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如图,某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区
,其中
是半径为1百米的扇形,
.管理部门欲在该地从
到
修建小路:在弧
上选一点
(异于
、
两点),过点
修建与
平行的小路
.问:点
选择在何处时,才能使得修建的小路弧
与
及
的总长最小?并说明理由.

















某港口水的深度
是时间
,单位:
的函数,记作
.下面是某日水深的数据:

经长期观察,
的曲线可以近似地看成函数
的图象.一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为
或
以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可).
(1)求
与
满足的函数关系式;
(2)某船吃水程度(船底离水面的距离)为
,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问它同一天内最多能在港内停留多少小时?(忽略进出港所需的时间).





经长期观察,




(1)求


(2)某船吃水程度(船底离水面的距离)为

给出下列函数:①f(x)=(
)x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=
;⑤f(x)=log2x.其中满足条件f(
)>
(0<x1<x2)的函数的个数是( )




A.1 | B.2 |
C.3 | D.4 |
如图所示,向高为H的水瓶A,B,C,D同时以等速注水,注满为止;
(1)若水深h与注水时间t的函数图象是下图中的a,则水瓶的形状是
(2)若水量ν与水深h的函数图像是下图中的b,则水瓶的形状是
(3)若水深h与注水时间t的函数图象是下图中的c,则水瓶的形状是
(4)若注水时间t与水深h的函数图象是下图中的d,则水瓶的形状是