- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数及其性质
- 一次函数与二次函数
- 指对幂函数
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- 函数与方程
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- 导数及其应用
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
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- 竞赛知识点
为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下：
若某户居民本月交纳的水费为54元，则此户居民本月用水量为（ ）
| 每户每月用水量 | 水价 |
| 不超过12m3的部分 | 3元/m3 |
| 超过12m3但不超过18m3的部分 | 6元/m3 |
| 超过18m3的部分 | 9元/m3 |
若某户居民本月交纳的水费为54元，则此户居民本月用水量为（ ）
| A．20m3 | B．18m3 |
| C．15m3 | D．14m3 |
，其中，当
时，
；当
时，
，且此产品生产件数不超过20.求函数y关于x的解析式.经测算，某型号汽车在匀速行驶过程中每小时耗油量
（升
与速度
（千米
每小时）
的关系可近似表示为：
（1）该型号汽车速度为多少时，可使得每小时耗油量最低？
（2）已知
，
两地相距120公里，假定该型号汽车匀速从地驶向地，则汽车速度为多少时总耗油量最少？
（升与速度（千米每小时）的关系可近似表示为：（1）该型号汽车速度为多少时，可使得每小时耗油量最低？
（2）已知
，两地相距120公里，假定该型号汽车匀速从地驶向地，则汽车速度为多少时总耗油量最少？某工厂生产一种溶液，按市场要求其杂质含量不得超过
，而这种溶液最初的杂质含量为
，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少
，则使产品达到市场要求的最少过滤次数为（参考数据：
，
）（ ）
，而这种溶液最初的杂质含量为，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少，则使产品达到市场要求的最少过滤次数为（参考数据：，）（ ）| A．10 | B．9 | C．8 | D．7 |
某公司拟投资100万元，有两种获利的方案可供选择．第一种方案是年利率为
，按单利的方式计算利息，5年后收回本金和利息；第二种方案是年利率为
，按复利的方式计算利息，5年后收回本金和利息，哪一种投资更有利？5年后，这种投资比另一种投资可多得利息多少万元？（不计利息税，参考数据：
，
，
）
，按单利的方式计算利息，5年后收回本金和利息；第二种方案是年利率为，按复利的方式计算利息，5年后收回本金和利息，哪一种投资更有利？5年后，这种投资比另一种投资可多得利息多少万元？（不计利息税，参考数据：，，）已知光线每通过一块玻璃板强度就减弱
，要使通过玻璃板的光线的强度不大于原来强度的
，则至少需要重叠玻璃板的块数为（ ）
，要使通过玻璃板的光线的强度不大于原来强度的，则至少需要重叠玻璃板的块数为（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修，排气扇恢复正常．排气
后，测得车库内的一氧化碳浓度为
，继续排气，又测得浓度为
，经检测知该地下车库一氧化碳浓度
与排气时间
存在函数关系：
（
，
为常数）。
（1）求，的值；
（2）若地下车库中一氧化碳浓度不高于
为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态？
后，测得车库内的一氧化碳浓度为，继续排气，又测得浓度为，经检测知该地下车库一氧化碳浓度与排气时间存在函数关系：（，为常数）。（1）求
，的值；（2）若地下车库中一氧化碳浓度不高于
为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态？
若对于任意
总存在
使得
成立，则
的取值范围是（）
是定义在R上的函数，且
恒成立，当
时，
，则当
时，函数
