已知函数f(x)=|xex|,方程f2(x)+tf(x)+1=0(t∈R)有四个不同的实数根,则t的取值范围为( )
A.(﹣∞,﹣B.(﹣∞,﹣2)C.(﹣,﹣2)D.(,+∞)
当前题号:1 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知函数,则方程g[f(x)]﹣a=0(a为正实数)的实数根最多有( )个.
A.6个B.4个C.7个D.8个
当前题号:2 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知函数,且.
(Ⅰ)若是关于的方程的一个解,求的值;
(Ⅱ)当时,解不等式
(Ⅲ)若函数在区间上有零点,求的取值范围.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数f(x)的图象是连续不间断的,且有如下的x,f(x)对应值表:

则函数f(x)在区间[1,6]上的零点有( )
A.2个B.3个C.至少3个D.至多2个
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知连续不断函数f(x)=sinx+x﹣(0<x<),g(x)=cosx﹣x+(0<x<).
(1)求证:函数f(x)在区间(0,)上有且只有一个零点;
(2)现已知函数g(x)在(0,)上有且只有一个零点(不必证明),记f(x)和g(x)在(0,)上的零点分别为x1,x2,求证:x1+x2=
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数f(x)=,g(x)=f(x)﹣a
(1)当a=2时,求函数g(x)的零点;
(2)若函数g(x)有四个零点,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,记g(x)得四个零点分别为x1,x2,x3,x4,求x1+x2+x3+x4的取值范围.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
某上市公司股票在30天内每股的交易价格p(元)与时间t(天)组成有序数对(t,p),点(t,p)落在下图中的两条线段上.该股票在30天内(包括30天)的交易量q(万元)与时间t(天)的部分数据如表所示:
第t天
4
10
16
22
q(万股)
26
20
14
8

(1)根据提供的图象,写出该种股票每股交易价格p(元)与时间t(天)所满足的函数关系式;
(2)若t与q满足一次函数关系,根据表中数据确定日交易量q(万股)与时间t(天)的函数关系式;
(3)在(2)的结论下,用y(万元)表示该股票日交易额,写出y关于t的函数关系式,并求出这30天中第几日交易额最大,最大值为多少?
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
若偶函数y=f(x),x∈R,满足f(x+2)=﹣f(x),且x∈[0,2]时,f(x)=3﹣x2,则方程f(x)=sin|x|在[﹣10,10]内的根的个数为
当前题号:8 | 题型:填空题 | 难度:0.99
物理学家和数学家牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型,如果物体的初始温度为θ1℃,空气温度为θ0℃,则tmin后物体的温度f(t)满足:f(t)=θ0+(θ1﹣θ0)×e﹣kt(其中k为正的常数,e=2.71828…为自然对数的底数),现有65℃的物体,放在15℃的空气中冷却,5min以后物体的温度是45℃.

(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求从开始冷却,经过多少时间物体的温度是25.8℃?
(Ⅲ)运用上面的数据,作出函数f(t)的图象的草图.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在平面四边形ABCD中,△BCD是正三角形,AB=AD=1,∠BAD=θ.

(Ⅰ)将四边形ABCD的面积S表示成关于θ的函数;
(Ⅱ)求S的最大值及此时θ的值.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99