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高中数学
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物理学家和数学家牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型,如果物体的初始温度为θ
1
℃,空气温度为θ
0
℃,则tmin后物体的温度f(t)满足:f(t)=θ
0
+(θ
1
﹣θ
0
)×e
﹣kt
(其中k为正的常数,e=2.71828…为自然对数的底数),现有65℃的物体,放在15℃的空气中冷却,5min以后物体的温度是45℃.
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求从开始冷却,经过多少时间物体的温度是25.8℃?
(Ⅲ)运用上面的数据,作出函数f(t)的图象的草图.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-04-14 10:30:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
建造一个容积
,深为
长的游泳池,若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,则游泳池的最低总造价为__________元.
同类题2
某商店以6元
千克的价格购进某种干果1140千克,并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售.这批干果销售结束后,店主从销售统计中发现:甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量,且在同一天卖完;甲级干果从开始销售至销售的第
天的总销量
(千克)与
的关系为
;乙级干果从开始销售至销售的第
天的总销量
(千克)与
的关系为
,且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表:
1
2
3
21
44
69
(1)求
、
的值;
(2)若甲级干果与乙级干果分别以8元
千克和6元
千克的零售价出售,则卖完这批干果获得的毛利润是多少元?
(3)问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克?
(说明:毛利润
销售总金额
进货总金额.这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计)
同类题3
设函数
则不等式
的解集是()
A.
B.
C.
D.
同类题4
某种放射性元素的原子数
随时间
变化规律是
,其中
、
为正的常数.由放射性元素的这种性质,可以制造高精度的时钟,用原子数表示时间
为___________.
同类题5
有一个盛水的容器,由悬在它的上空的一条水管均匀地注水,最后把容器注满,在注水过程中时刻
t
,水面高度
y
由图所示,图中
PQ
为一线段,与之对应的容器的形状是( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用