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已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的最小值;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)对于函数
与
定义域上的任意实数
,若存在常数
,使得
和
都成立,则称直线
为函数
与
的“分界线”.设函数
,
,
与
是否存在“分界线”?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-01-15 12:17:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,定义在-1,+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为
.
同类题2
选修4—5:不等式选讲
已知函数
,
,若存在实数
使
成立,求实数
的取值范围.
同类题3
已知集合
M
是满足下列性质的函数
f
(
x
)的全体:在定义域
D
内存在
x
0
,使得
f
(
x
0
+1)=
f
(
x
0
)+
f
(1)成立.
(Ⅰ)函数
是否属于集合
M
?说明理由:
(Ⅱ)若函数
f
(
x
)=
kx
+
b
属于集合
M
,试求实数
k
和
b
满足的约束条件.
同类题4
函数
的零点所在区间为()
A.(3,+∞)
B.(2,3)
C.(1,2)
D.(0,1)
同类题5
给出定义:若
(其中m为整数),则m叫做实数x的“亲密的整数”,记作{x}=m,在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x﹣{x}|的四个命题:
①函数y=f(x)在x∈(0,1)上是增函数;
②函数y=f(x)的图象关于直线
对称;
③函数y=f(x)是周期函数,最小正周期为1;
④当x∈(0,2时,函数g(x)=f(x)﹣lnx有两个零点.
其中正确命题的序号是( )
A.②③④
B.②③
C.①②
D.②④
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