- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 二次函数的图象分析与判断
- 判断二次函数的单调性和求解单调区间
- 与二次函数相关的复合函数问题
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已知
是方程
的两个不等实根，函数
的定义域为
.
（1）当
时，求函数
的最值；
（2）试判断函数在区间的单调性；
（3）设
，试证明：对于
，若
，则
.
（参考公式：
，当且仅当
时等号成立）
是方程的两个不等实根，函数的定义域为.（1）当
时，求函数的最值；（2）试判断函数
在区间的单调性；（3）设
，试证明：对于，若，则.（参考公式：
，当且仅当时等号成立）
，
，若对任意的实数
，
与
中至少有一个为正数，则实数
的取值范围是（ ）
若函数y=x2﹣6x+8的定义域为x∈[1，a]，值域为[﹣1，3]，则a的取值范围是（ ）
| A．（1，3） | B．（1，5） | C．（3，5） | D．[3，5] |
若对于任意实数x，
与
的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是__________.已知函数y=f(x)，f(0)=-2，且对
，y
R，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.
（1）求f(x)的表达式；
（2）已知关于x的不等式f(x)-ax+a+1
的解集为A，若A⊆[2,3]，求实数a的取值范围；
（3）已知数列{
}中，
，
，记
，且数列{
的前n项和为
，
求证：
.
，yR，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.（1）求f(x)的表达式；
（2）已知关于x的不等式f(x)-ax+a+1
的解集为A，若A⊆[2,3]，求实数a的取值范围；（3）已知数列{
}中，，，记，且数列{的前n项和为，求证：
.已知函数f(x)＝x2＋2mx＋2m＋3(m∈R)，若关于x的方程f(x)＝0有实数根，且两根分别为x1，x2，则(x1＋x2)·x1x2的最大值为( )
| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
若关于x的不等式x2＋ax－a－2>0和2x2＋2(2a＋1)x＋4a2＋1>0的解集依次为A和B，那么使得A＝R和B＝R至少有一个成立的实数a( )
| A．可以是R中任何一个数 |
| B．有有限个 |
| C．有无穷多个，但不是R中任何一个数都满足 |
| D．不存在 |
已知函数
的两个零点
满足
，集合
，则（ ）
的两个零点满足，集合，则（ ）| A．∀m∈A，都有f(m＋3)>0 | B．∀m∈A，都有f(m＋3)<0 | C．∃m0∈A，使得f(m0＋3)＝0 | D．∃m0∈A，使得f(m0＋3)<0 |
且
． 
的图象关于直线
对称，求函数
上的值域； 
上递减，求实数
的取值范围．