题库 高中数学
题干
已知函数y=f(x)，f(0)=-2，且对
，y
R，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.
（1）求f(x)的表达式；
（2）已知关于x的不等式f(x)-ax+a+1
的解集为A，若A⊆[2,3]，求实数a的取值范围；
（3）已知数列{
}中，
，
，记
，且数列{
的前n项和为
，
求证：
.
，yR，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.（1）求f(x)的表达式；
（2）已知关于x的不等式f(x)-ax+a+1
的解集为A，若A⊆[2,3]，求实数a的取值范围；（3）已知数列{
}中，，，记，且数列{的前n项和为，求证：
.答案(点此获取答案解析）
中，设二次函数
的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为
.
的取值范围；
的定义域、值域都是
则（ ）
对于任意的实数
，
成立，且
为偶函数．
>0； 
的长度为
，问是否存在常数
在区间
的值域为
，且
？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.
.
在
上具有单调性，求实数
的取值范围；
上，函数
的图象恒在
图象上方，求实数
的图象经过点
，与
轴交于点
，抛物线的顶点为
，对称轴与
轴相交于点
，连接
．
在直线
时，求点
轴于
，点
为
为直线
上一动点，
为抛物线上一动点，当以点
四点为顶点的四边形为正方形时，求点