题库 高中数学
题干
已知函数
，在定义域内有且只有一个零点，存在
， 使得不等式
成立. 若
，
是数列
的前
项和.
（I）求数列的通项公式；
（II）设各项均不为零的数列
中，所有满足
的正整数
的个数称为这个数列的变号数，令
（为正整数），求数列的变号数；
（Ⅲ）设
（
且），使不等式
恒成立，求正整数
的最大值.
，在定义域内有且只有一个零点，存在， 使得不等式成立. 若，是数列的前项和.（I）求数列
的通项公式；（II）设各项均不为零的数列
中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数，令（为正整数），求数列的变号数；（Ⅲ）设
（且），使不等式恒成立，求正整数的最大值.答案(点此获取答案解析）
，若关于x的不等式
恰有一个整数解，则实数a的最大值为
交
轴于点
和点
，交
轴与点
，抛物线的一条弦
与
.
的外心（外接圆的圆心）的坐标，并说明理由。
，
是两个单位向量，且夹角为
，
，则
与
的数量积的最小值为（ ）
，它的图象与
轴的两个交点为
、
，则线段
最短时，实数
的取值为_________________.
，
为常数. 
在
上的最大值为3，求
，若存在实数
，使得函数
有三个零点，求
的取值范围.