- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 二次函数的概念
- + 二次函数的性质与图象
- 二次函数的图象分析与判断
- 判断二次函数的单调性和求解单调区间
- 与二次函数相关的复合函数问题
- 三角函数与解三角形
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的顶点为
，则函数
的单调递减区间为_______.
，若不等式
对任意
上恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
已知函数
满足：
，
．且
时， 
．
(1)若方程
在
时有解，求实数
的取值范围；
(2)是否存在实数
使函数
在
上的最小值为
？若存在，则求出实数的值；若不存在，请说明理由．
满足：，．且时， ．(1)若方程
在时有解，求实数的取值范围；(2)是否存在实数
使函数在上的最小值为？若存在，则求出实数的值；若不存在，请说明理由．
，
是两个单位向量，且夹角为
，
，则
与
的数量积的最小值为（ ）
已知集合
是满足下列条件的函数
的全体：在定义域内存在实数
,使得
成立.
(1)判断幂函数
是否属于集合？并说明理由；
(2)设
,
,
i)当
时,若
,求
的取值范围；
ii)若对任意的
,都有,求
的取值范围
是满足下列条件的函数的全体：在定义域内存在实数,使得成立.(1)判断幂函数
是否属于集合？并说明理由；(2)设
,,i)当
时,若,求的取值范围；ii)若对任意的
,都有,求的取值范围
的定义域为R，值域为
，则实数a的取值集合为____.
的单调递减区间为（ ）
已知二次函数
=
,(
为常数,且
)满足条件
=
,且方程
有两个相等的实根．
(1)求的解析式;
(2)设
=
,若
=
,求在
上的最小值;
(3)是否存在实数
,使的定义域和值域分别为
与
,若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
=,(为常数,且)满足条件=,且方程有两个相等的实根．(1)求
的解析式;(2)设
=,若=,求在上的最小值;(3)是否存在实数
,使的定义域和值域分别为与,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
，
，求
的值域以及取得最值时
的值．
，证明:函数
在区间
内单调递减的充要条件是
.