- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 二次函数的定义域
- 求二次函数的值域
- + 求二次函数的解析式
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
小明同学在解决二次函数问题时遇到了巨大的挑战，汗如雨下，他所遇到问题的条件是：二次函数
满足
，且
.
（1）你能帮他把函数解析式求出来吗？
（2）他在区间
上画出
的图象，发现在区间上的图象恒在一条直线
的图象上方，但是他确定不了
的取值范围，你能帮帮他吗？
满足，且.（1）你能帮他把函数解析式求出来吗？
（2）他在区间
上画出的图象，发现在区间上的图象恒在一条直线的图象上方，但是他确定不了的取值范围，你能帮帮他吗？
，满足①
；②
．
）求
，
的值．
）设
，求
的最小值．
满足
，
，
，求这个二次函数的解析式.已知二次函数f（x）满足f（x）=f（2-x），且f（1）=6，f（3）=2．若不等式f（x）＞2mx+1在[-1，3]恒成立，则实数m的取值范围是______．
已知函数
在区间
上的最大值为9，最小值为1，记
（1）求实数
，
的值；
（2）若不等式
成立，求实数
的取值范围；
（3）定义在
上的函数
，设
，
将区间任意划分成
个小区间，如果存在一个常数
，使得和式
恒成立，则称函数为在上的有界变差函数.试判断函数
是否为在
上的有界变差函数？若是，求
的最小值；若不是，请说明理由（
表示
）
在区间上的最大值为9，最小值为1，记（1）求实数
，的值；（2）若不等式
成立，求实数的取值范围；（3）定义在
上的函数，设，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数.试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由（表示）
的值域
（
为常数），在
时取得最大值2.
的解析式；
上的单调区间和最小值.已知二次函数
（
、
为常数且
），满足条件
，且方程
有等根.
（1）若
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）是否存在实数，
，使
当定义域为
时，值域为
？如果存在，求出，
的值；如果不存在，请说明理由.
（、为常数且），满足条件，且方程有等根.（1）若
，恒成立，求实数的取值范围；（2）是否存在实数
，，使当定义域为时，值域为？如果存在，求出，的值；如果不存在，请说明理由.已知二次函数
满足①对于任意
，都有
；②
；③的图像与
轴的两个交点之间的距离为4.
（1）求的解析式；
（2）记
①若
为单调函数，求
的取值范围；
②记的最小值为
，讨论函数
零点的个数.
满足①对于任意，都有；②；③的图像与轴的两个交点之间的距离为4.（1）求
的解析式；（2）记
①若
为单调函数，求的取值范围；②记
的最小值为，讨论函数零点的个数.
满足
.
的不等式
.