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已知二次函数
f
（
x
）满足
f
（
x
）=
f
（2-
x
），且
f
（1）=6，
f
（3）=2．若不等式
f
（
x
）＞2
mx
+1在[-1，3]恒成立，则实数
m
的取值范围是______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-04 05:47:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知二次函数
的图象与
轴交于点
,图象关于
对称,且
.
（1）求
的解析式;
（2）若函数
为奇函数,求
的值;
（3）是否存在实数
,使
的定义域与值域分别是
,若存在,求出
的值；若不存在,请说明理由.
同类题2
已知二次函数
的最小值为1，且
．
（1）求函数
的解析式；
（2）求
在
上的最大值；
（3）若函数
在区间
上
不单调
，求实数
的取值范围.
同类题3
已知二次函数
，
，
的最小值为
．
（1）求函数
的解析式；
（2）设
.
（i）若
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（ii）若
在
内恰有一个零点，求实数
的取值范围．
同类题4
已知
是二次函数，不等式
的解集为
，且
在区间
上的最大值为12．
⑴求
的解析式
⑵求函数
的单调减区间．
同类题5
下图是二次函数
的图象，若
，且
的面积
，求这个二次函数的解析式．
相关知识点
函数与导数
一次函数与二次函数
二次函数的概念
求二次函数的解析式
一元二次不等式在某区间上的恒成立问题
的图象与
轴交于点
,图象关于
对称,且
.
的解析式;
为奇函数,求
的值;
,使
,若存在,求出
的值；若不存在,请说明理由.
的最小值为1，且
．
上的最大值；
上不单调，求实数
的取值范围.
，
，
的最小值为
．
.
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
内恰有一个零点，求实数
是二次函数，不等式
的解集为
，且
上的最大值为12．
的单调减区间．
的图象，若
，且
的面积
，求这个二次函数的解析式． 