- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数及其性质
- + 一次函数与二次函数
- 二次函数的概念
- 二次函数的性质与图象
- 指对幂函数
- 函数的应用
- 导数及其应用
- 定积分
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数y=f(x)，f(0)=-2，且对
，y
R，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.
（1）求f(x)的表达式；
（2）已知关于x的不等式f(x)-ax+a+1
的解集为A，若A⊆[2,3]，求实数a的取值范围；
（3）已知数列{
}中，
，
，记
，且数列{
的前n项和为
，
求证：
.
，yR，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.（1）求f(x)的表达式；
（2）已知关于x的不等式f(x)-ax+a+1
的解集为A，若A⊆[2,3]，求实数a的取值范围；（3）已知数列{
}中，，，记，且数列{的前n项和为，求证：
.已知函数
是定义在
上的周期函数，周期
，函数（
）是奇函数．又已知在
上是一次函数，在
上是二次函数，且在
时函数取得最小值
．
（1）证明：
；
（2）求，
的解析式．
是定义在上的周期函数，周期，函数（）是奇函数．又已知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值．（1）证明：
；（2）求
，的解析式．
的最大值是____________已知二次函数
的图象过点
，且与
轴有唯一的交点
.
（1）求
的表达式；
（2）设函数
，若
上是单调函数，求实数
的取值范围；
（3）设函数
，记此函数的最小值为
，求的解析式.
的图象过点，且与轴有唯一的交点.（1）求
的表达式；（2）设函数
，若上是单调函数，求实数的取值范围；（3）设函数
，记此函数的最小值为，求的解析式.已知函数
（
，且
）．
（1）当
时，设集合
，求集合
；
（2）在（1）的条件下，若
，且满足
，求实数
的取值范围；
（3）若对任意的
，存在
，使不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（，且）．（1）当
时，设集合，求集合；（2）在（1）的条件下，若
，且满足，求实数的取值范围；（3）若对任意的
，存在，使不等式恒成立，求实数的取值范围．
，则当
取得最大值时，
的最大值为 .已知函数
，且
.
（1）试求
的值；
（2）用定义证明函数
在
上单调递增；
（3）设关于
的方程
的两根为
，试问是否存在实数
，使得不等式
对任意的
及
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.
，且.（1）试求
的值；（2）用定义证明函数
在上单调递增；（3）设关于
的方程的两根为，试问是否存在实数，使得不等式对任意的及恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.如图，三棱柱
中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
，
分别是
的中点.
(1)若
是
的中点，求证：
平面
；
(2)若
是线段
上的任意一点，求直线
与平面所成角正弦的最大值.
中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且，分别是的中点.(1)若
是的中点，求证：平面；(2)若
是线段上的任意一点，求直线与平面所成角正弦的最大值.
是偶函数，且
.
的值；
在
上的值域.已知函数f(x)＝log3(9x)·log3(3x)，x∈[
，9]．
(1)若t＝log3x，求t的取值范围；
(2)求f(x)的最值及取得最值时对应的x的值．
，9]．(1)若t＝log3x，求t的取值范围；
(2)求f(x)的最值及取得最值时对应的x的值．