- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 判断函数的对称性
- 由对称性求函数的解析式
- 由对称性研究单调性
- + 函数对称性的应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
上的函数
满足：①当
时，函数
；②函数
的图象关于点
对称，则不等式
的解集为（）
满足
，其图像经过点（2,0），且对任意
恒成立，则不等式
的解集为
已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件：
①对任意的x∈R，都有f(x+4)=f(x);
②对任意的x1，x2∈R，且0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2);
③函数y=f(x+2)的图像关于y轴对称.
则
=f(4.5)，b=f(6.5),c=f(7)从小到大的关系是_____
①对任意的x∈R，都有f(x+4)=f(x);
②对任意的x1，x2∈R，且0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2);
③函数y=f(x+2)的图像关于y轴对称.
则
=f(4.5)，b=f(6.5),c=f(7)从小到大的关系是_____
满足：①对任意实数
，有
；②对任意实数
、
，有
，则
，
，
，则
、
、
的关系是
上的函数
为减函数，且函数
的图象关于点
对称，若
，且
，则
的取值范围是（ ）
已知函数y＝f(x)是偶函数，对于x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立．当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有
>0，给出下列命题：
>0，给出下列命题：① f(3)＝0；
② 直线x＝－6是函数y＝f(x)的图象的一条对称轴；
③ 函数y＝f(x)在[－9，－6]上为单调递减函数；
④ 函数y＝f(x)在[－9，9]上有4个零点．
其中正确的命题是____________．(填序号)
，都有
；
则有
；
的最大值为1；
与
的图像关于
轴对称．已知函数
是定义在
上的偶函数，对于
，都有
成立，当
且
时，都有
给出下列四个命题：
①
②直线
是函数的图象的一条对称轴；
③函数在
上为减函数；④函数在
上有四个零点.
其中所有正确命题的序号为________.
是定义在上的偶函数，对于，都有成立，当且时，都有给出下列四个命题：①
②直线是函数的图象的一条对称轴；③函数
在上为减函数；④函数在上有四个零点.其中所有正确命题的序号为________.
设函数
，
，且函数
的图象关于直线
对称。
(1)求函数在区间
上最大值；
(2)设
，不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设
有唯一零点，求实数
的值。
，，且函数的图象关于直线对称。(1)求函数
在区间上最大值；(2)设
，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；(3)设
有唯一零点，求实数的值。
在
上单调，且函数
的图象关于
对称，若数列
是公差不为0的等差数列，且
，则
等于（ ）