题库 高中数学
题干
已知定义在
上的奇函数
满足
，且
时有
，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：
甲：
；
乙：函数在
上是增函数；
丙：函数关于直线
对称；
丁：若
，则关于
的方程
在
上所有根之和为
.
其中正确的是（ ）
上的奇函数满足，且时有，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：甲：
； 乙：函数
在上是增函数；丙：函数
关于直线对称；丁：若
，则关于的方程在上所有根之和为.其中正确的是（ ）
| A．乙、丁 | B．乙、丙 | C．甲、乙、丙 | D．乙、丙、丁 |
答案(点此获取答案解析）
．
判断函数
的奇偶性并加以证明；
判断函数
上的单调性，并用定义法加以证明．
.
上的函数
，对任意
，有
，且
，
时，有
，设
，
，
，则（ ）
是
上的奇函数，且
时，
．
上是增函数．
.
的单调性并用定义法证明；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
的函数
有零点，求实数
的取值范围.