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- 函数的最值
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- 由对称性求函数的解析式
- 由对称性研究单调性
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的图象大致是（ ）
在研究函数
的性质时，某同学受两点间距离公式启发将
变形为，
，并给出关于函数以下五个描述：
①函数的图像是中心对称图形；②函数的图像是轴对称图形；
③函数在[0,6]上是增函数；④函数没有最大值也没有最小值；
⑤无论m为何实数，关于x的方程
都有实数根.
其中描述正确的是__________.
的性质时，某同学受两点间距离公式启发将变形为，，并给出关于函数以下五个描述：①函数
的图像是中心对称图形；②函数的图像是轴对称图形；③函数
在[0,6]上是增函数；④函数没有最大值也没有最小值；⑤无论m为何实数，关于x的方程
都有实数根.其中描述正确的是__________.
是奇函数
的导函数，
，当
时，
，则使得
成立的x的取值范围是________.
.
的图象是否是中心对称图形？若是，求出对称中心；若不是，请说明理由；
，试讨论
的零点个数情况.关于曲线C：
，给出下列五个命题：
①曲线C关于直线y=x对称；
②曲线C关于点
对称；
③曲线C上的点到原点距离的最小值为
；
④当
时，曲线C上所有点处的切线斜率为负数；
⑤曲线C与两坐标轴所围成图形的面积是
.
上述命题中，为真命题的是_____.（将所有真命题的编号填在横线上）
，给出下列五个命题：①曲线C关于直线y=x对称；
②曲线C关于点
对称；③曲线C上的点到原点距离的最小值为
；④当
时，曲线C上所有点处的切线斜率为负数；⑤曲线C与两坐标轴所围成图形的面积是
.上述命题中，为真命题的是_____.（将所有真命题的编号填在横线上）
对于三次函数
，定义：设
是函数
的导数
的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现视为条件，若函数
，则它的对称中心为______；并计算
=______．
，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现视为条件，若函数，则它的对称中心为______；并计算=______．
与
的图像上存在两对关于直线
对称的点，则实数
的取值范围是（ ）
的定义域为
.若
为偶函数，且
，则
( )
满足
，若函数
与
的图像的交点为
，
，…，
，且
，则
（ ）
，函数
满足
，若函数
恰有
个零点，则所有这些零点之和为__________．