- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数的单调性
- 函数的最值
- 函数的奇偶性
- + 函数的周期性
- 函数的周期性的定义与求解
- 由周期性求函数的解析式
- 函数周期性的应用
- 判断抽象函数的周期性
- 函数的对称性
- 函数的图象
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
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- 平面解析几何
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上的函数
是奇函数，且满足
，
，数列
满足
且
（
），则
__________．
由下表定义：
，
，则
（ ）．记函数
的定义域为D. 如果存在实数
、
使得
对任意满
足
且
的x恒成立，则称为
函数.
（1）设函数
，试判断是否为函数，并说明理由；
（2）设函数
，其中常数
，证明：
是函数；
（3）若
是定义在
上的函数，且函数的图象关于直线
（m为常数）对称，试判断是否为周期函数？并证明你的结论.
的定义域为D. 如果存在实数、使得对任意满足
且的x恒成立，则称为函数.（1）设函数
，试判断是否为函数，并说明理由；（2）设函数
，其中常数，证明：是函数；（3）若
是定义在上的函数，且函数的图象关于直线（m为常数）对称，试判断是否为周期函数？并证明你的结论.
，
表示不大于
的最大整数，如
，
，且
，
，
，
，定义：
.若
，则
的概率为（ ）
，部分
与
的对应关系如表：
满足： 
，且对于任意
，点
都在函数
的值为__________.
满足
，当
时，
的值为__________．
（x∈R），满足
，当
时，
，则
现有结论：对于函数
，若对任意
，
，
，则的图象关于点
中心对称，关于直线
轴对称.
（Ⅰ）利用上述结论，证明函数
的图象关于点
中心对称，关于直线
轴对称.设点
到直线
的距离为
，给出函数的最小正周期
与的关系式.
（Ⅱ）若函数的图象关于点中心对称，关于直线轴对称，其中
，猜想：函数是否为周期函数？如果是，用
表示周期并证明，如果不是，请说明理由.
，若对任意，，，则的图象关于点中心对称，关于直线轴对称.（Ⅰ）利用上述结论，证明函数
的图象关于点中心对称，关于直线轴对称.设点到直线的距离为，给出函数的最小正周期与的关系式.（Ⅱ）若函数
的图象关于点中心对称，关于直线轴对称，其中，猜想：函数是否为周期函数？如果是，用表示周期并证明，如果不是，请说明理由.
中，
，
，
，那么
（ ）