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题干
记函数
的定义域为D. 如果存在实数
、
使得
对任意满
足
且
的x恒成立，则称为
函数.
（1）设函数
，试判断是否为函数，并说明理由；
（2）设函数
，其中常数
，证明：
是函数；
（3）若
是定义在
上的函数，且函数的图象关于直线
（m为常数）对称，试判断是否为周期函数？并证明你的结论.
的定义域为D. 如果存在实数、使得对任意满足
且的x恒成立，则称为函数.（1）设函数
，试判断是否为函数，并说明理由；（2）设函数
，其中常数，证明：是函数；（3）若
是定义在上的函数，且函数的图象关于直线（m为常数）对称，试判断是否为周期函数？并证明你的结论.答案(点此获取答案解析）
满足
，且
，现有以下三种叙述：
对称；
上的函数
是奇函数且满足
数列
满足
，（其中
为
项和），则
满足对任意
，都有
成立，
，
，则
________
的奇函数
的图象关于直线
对称，且
，则
，使得函数
对定义域内的任一
均有
，则称函数
使得函数
，则此函数是周期函数；
上的奇函数
，试探究此函数在区间
内的零点的最少个数．