已知函数的定义域为,满足:①对任意,都有,②对任意,都有,则函数叫“成功函数”,下列函数是“成功函数”的是( )
A.B.
C.D.
当前题号:1 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知函数,下述四个结论:
为奇函数;
②若在定义域上是增函数,则
③若值域为,则
④当时,若,则.
其中所有正确结论的编号是(   )
A.①②B.②③C.①②④D.①③④
当前题号:2 | 题型:单选题 | 难度:0.99
下列函数中,既是奇函数又在上单调递增的是(   )
A.B.C.D.
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知函数,下列命题:
的定义域为
是奇函数;
上单调递增;
④若实数满足,则
⑤设函数在上的最大值为,最小值为,则.
其中真命题的序号是______.(写出所有真命题的序号)
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知设函数.
(1)求的定义域;
(2)判断的奇偶性并予以证明;
(3)求使取值范围.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
给出下列四个命题:
①函数为奇函数;②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点;③函数的值域是;④若函数的定义域为,则函数的定义域为;其中正确命题的序号是_________(填上所有正确命题的序号).
当前题号:6 | 题型:填空题 | 难度:0.99
给出下列函数:①;②;③;④;⑤;⑥;⑦. 从这7个函数中任取两个函数,则其中一个是奇函数另一个是偶函数的概率是________
当前题号:7 | 题型:填空题 | 难度:0.99
给出下列四个命题:
①两根均为实数的一元二次方程一定是实系数方程;
②已知曲线:和两定点,若上的动点,则
③设是定义在上的函数,且对任意的,恒成立,则上的奇函数或偶函数;
④设均是定义在上的函数并都有最小值,且对任意的,命题“”正确,则最小值为正数或最小值为正数.
上述命题中错误的个数是(   )
A.1B.2C.3D.4
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
(1)判断函数,且)的奇偶性,并给出证明.
(2)已知,求的最大值,以及取得最大值时的值.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数的定义域是,且,当时,.
(1)判断的奇偶性,并说明理由;
(2)求在区间上的解析式;
(3)是否存在整数,使得当时,不等式有解?证明你的结论.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99