函数的奇偶性题库_刷题宝

高中数学

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（本题满分14分）已知函数

．
（1）当

时，用定义证明：

在

上的单调递减；
（2）若不恒为0的函数

是奇函数，求实数

的值．

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知定义在

上的函数

是满足

，在

上

，且

，则使

的

取值范围是___________．

当前题号：2 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+ ∞）上单调递减的是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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设a是实数，f（x）＝a－

（x∈R）．
（1）证明：f（x）是增函数；
（2）试确定a的值，使f（x）为奇函数．

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数f（x）是R上的奇函数，且f（x＋2）＝－f（x），当x∈（0，2）时，f（x）＝x²，则f（7）＝________．

当前题号：5 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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设函数

，若

是奇函数，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：6 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

的定义域是

，对定义域内的任意

都有

，且当

（Ⅰ）证明：

是偶函数；
（Ⅱ）解不等式

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知定义域为

的奇函数

，当

时,

．
（1）求函数

在

上的解析式；
（2）解方程

．

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

，且

（－2）= 10，则

（2）=________．

当前题号：9 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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若函数

是偶函数，则

的递减区间是________

当前题号：10 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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