- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 函数的单调性
- 定义法判断函数的单调性
- 求函数的单调区间
- 函数单调性的应用
- 根据图像判断函数单调性
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- 竞赛知识点
若函数
满足:对于任意的
,
都可成为某一三角形的三边长,则称
为“可构造三角形函数”,已知函数
是“可构造三角形函数”,则实数
的取值范围是( )






A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知函数f(x)=
是定义在R上的奇函数;
(1)求a、b的值,判断并证明函数y=f(x)在区间(1,+∞)上的单调性
(2)已知k<0且不等式f(t2-2t+3)+f(k-1)<0对任意的t∈R恒成立,求实数k的取值范围.

(1)求a、b的值,判断并证明函数y=f(x)在区间(1,+∞)上的单调性
(2)已知k<0且不等式f(t2-2t+3)+f(k-1)<0对任意的t∈R恒成立,求实数k的取值范围.
关于函数
有下述四个结论:
①
在
单调递增 ②
的图像关于直线
对称
③
的图像关于点
对称 ④
的值域为R
其中正确结论的个数是( )

①




③



其中正确结论的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
函数
的定义域为A,若
时总有
为单函数.例如,函数
=2x+1(
)是单函数.下列命题:
①函数
=
(x
R)是单函数;②若
为单函数,
且
则
;③若f:A
B为单函数,则对于任意b
B,它至多有一个原象;
④函数f(x)在某区间上具有单调性,则f(x)一定是单函数.其中的真命题是 .(写出所有真命题的编号)





①函数









④函数f(x)在某区间上具有单调性,则f(x)一定是单函数.其中的真命题是 .(写出所有真命题的编号)
已知函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,且在[1,+∞)上单调递减,f(0)=0,则f(x+1)>0的解集为( )
A.(1,+∞) | B.(﹣1,1) |
C.(﹣∞,﹣1) | D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) |