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高中数学
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函数
的定义域为A,若
时总有
为单函数.例如,函数
=2x+1(
)是单函数.下列命题:
①函数
=
(x
R)是单函数;②若
为单函数,
且
则
;③若f:A
B为单函数,则对于任意b
B,它至多有一个原象;
④函数f(x)在某区间上具有单调性,则f(x)一定是单函数.其中的真命题是
.(写出所有真命题的编号)
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 11:09:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上是单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知函数
,若不等式
的解集为
.
(1)求实数
a
的值;
(2)证明函数
在
上是增函数.
同类题3
(Ⅰ)求证:函数
在
上是减函数;
(Ⅱ)已知集合
,且
中只有一个元素,求实数
的值.
同类题4
设f(x)是定义在R上的函数,对
m
,
n
∈R,恒有
f
(
m
+
n
)=
f
(
m
)·
f
(
n
)(
f
(
m
)≠0,
f
(
n
)≠0),且当
x
>0时,0<
f
(
x
)<1.
(1)求证
f
(0)=1;
(2)求证
x
∈R时,恒有
f
(
x
)>0;
(3)求证
f
(
x
)在R上是减函数.
同类题5
已知函数
(1)当
时,求满足方程
的
的值;
(2)若函数
是定义在
R
上的奇函数.
①若存在
,使得不等式
成立,求实数
的取值范围;
②已知函数
满足
,若对任意
且
,不等式
恒成立,求实数
的最大值
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