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- 函数的奇偶性
- 函数的周期性
- 函数的对称性
- 函数的图象
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，
的奇偶性，并求函数
的值域；
满足
，求实数已知函数
，
，给出下列结论：
（1）若对任意
，
，且
，都有
，则
为
上的减函数；
（2）若为上的偶函数，且在
内是减函数，
，则
解集为
；
（3）若为上的奇函数，则
也是上的奇函数；
（4）若对任意的实数
，都有
，则关于直线
对称。
其中所有正确的结论序号为_________.
，，给出下列结论：（1）若对任意
，，且，都有，则为上的减函数；（2）若
为上的偶函数，且在内是减函数，，则解集为；（3）若
为上的奇函数，则也是上的奇函数；（4）若对任意的实数
，都有，则关于直线对称。其中所有正确的结论序号为_________.
，且
.
的值.
的奇偶性并证明.
上的单调性，并给予证明．
，在下列区间中，包含
零点的区间是
是定义在
上的偶函数，在
上单调递减，且
，则使得
的实数
的取值范围是________.
的图象是( )
某学校为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，他们以教材第82页第8题的函数
为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：
①同学甲发现：函数
的定义域为
；
②同学乙发现：函数是偶函数；
③同学丙发现：对于任意的
都有
；
④同学丁发现：对于任意的
，都有
；
⑤同学戊发现：对于函数定义域中任意的两个不同实数
，总满足
.
其中所有正确研究成果的序号是__________．
为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：①同学甲发现：函数
的定义域为；②同学乙发现：函数
是偶函数；③同学丙发现：对于任意的
都有；④同学丁发现：对于任意的
，都有；⑤同学戊发现：对于函数
定义域中任意的两个不同实数，总满足.其中所有正确研究成果的序号是__________．
是定义在
上的偶函数，当
时
，则
时，
_____．
，设函数
的最大值为
，最小值为
，则
的值为_____．
时，有
，求
的取值范围．