- 集合与常用逻辑用语
- 逆否命题在证明中的应用
- + 原命题与逆否命题等价性的应用
- 已知命题的真假求参数
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
给出下列五个命题：
①命题“若
，则
”的否命题为“若，则
”；
②命题“
，
”的否定是“
，
”；
③命题“若
，则
”的逆否命题为真命题；
④“
”是“
”的必要不充分条件；
⑤连掷两次骰子分别得到点数
，则向量
与向量
的夹角
的概率是
；
其中真命题的个数为（ ）
①命题“若
，则”的否命题为“若，则”；②命题“
，”的否定是“，”；③命题“若
，则”的逆否命题为真命题；④“
”是“”的必要不充分条件；⑤连掷两次骰子分别得到点数
，则向量与向量的夹角的概率是；其中真命题的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
下列有关命题的说法错误的是 （ ）
A．对于命题 ： 使得 . 则 ： 均有 |
B．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
C．命题“若 ，则”的否命题为：“若 ，则 ” |
D．命题“若 ，则 或 ”是假命题 |
请仔细阅读以下材料：
已知
是定义在
上的单调递增函数．
求证：命题“设
，若
，则
”是真命题．
证明 :因为，由得
．
又因为是定义在上的单调递增函数，
于是有
． ①
同理有
． ②
由①+ ②得．
故，命题“设，若，则”是真命题．
请针对以上阅读材料中的，解答以下问题：
（1）试用命题的等价性证明：“设，若
，则：”是真命题；
（2）解关于
的不等式
（其中
）．
已知
是定义在上的单调递增函数．求证：命题“设
，若，则”是真命题．证明 :因为
，由得．又因为
是定义在上的单调递增函数，于是有
． ①同理有
． ②由①+ ②得
．故，命题“设
，若，则”是真命题．请针对以上阅读材料中的
，解答以下问题：（1）试用命题的等价性证明：“设
，若，则：”是真命题；（2）解关于
的不等式（其中）．下列命题中错误的是（ ）
A．若命题 为真命题，命题 为假命题，则命题“ ”为真命题 |
B．命题“若 ，则 或 ”为真命题 |
C．命题“若函数 的导函数 满足 ，则 是函数的极值点”的逆否命题是真命题 |
D．命题p： ，则 为  |
是等比数列，命题
“若公比
，则数列
“若
，则
”，命题
的原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数为 ．
：实数
满足
；条件
：实数
且命题“若
，则
”的逆否命题为真命题，求实数
的取值范围．
，
，
三个学生参加了一次考试，，的得分均为70分，的得分为
分．已知命题
：若及格分低于70分，则，，都没有及格．在下列四个命题中，为的逆否命题的是（）| A．若及格分不低于70分，则，，都及格 |
| B．若，，都及格，则及格分不低于70分 |
| C．若，，至少有1人及格，则及格分不低于70分 |
| D．若，，至少有1人及格，则及格分高于70分 |
给出下列命题：
①若原命题为真，则这个命题的否命题，逆命题，逆否命题中至少有一个为真；
②若
是
成立的充分条件，则是成立的必要条件；
③若是的充要条件，则可记为
；
④命题“若则”的否命题是“若则
”.
其中是真命题的是
①若原命题为真，则这个命题的否命题，逆命题，逆否命题中至少有一个为真；
②若
是成立的充分条件，则是成立的必要条件；③若
是的充要条件，则可记为；④命题“若
则”的否命题是“若则”.其中是真命题的是
| A．①②③ | B．②③④ | C．①③④ | D．②④ |
下列命题中是错误命题序号是_________
①命题“若
,则
”的否命题为：“若,则
”
②“
”,是“
”的必要不充分条件
③命题“
,使得
”的否定是：“
,均有”
④命题“若
,则
”的逆否命题为真命题．
①命题“若
,则”的否命题为：“若,则”②“
”,是“”的必要不充分条件③命题“
,使得”的否定是：“,均有”④命题“若
,则”的逆否命题为真命题．