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给出下列命题:
①若原命题为真,则这个命题的否命题,逆命题,逆否命题中至少有一个为真;
②若
是
成立的充分条件,则
是
成立的必要条件;
③若
是
的充要条件,则可记为
;
④命题“若
则
”的否命题是“若
则
”.
其中是真命题的是
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.②④
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0.99难度 单选题 更新时间:2016-12-27 12:17:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
有下列四个命题:①“若
xy
=1,则
x
,
y
互为倒数”的逆命题;②“面积相等的三角形全等”的否命题;③“若
m
≤1,则方程
x
2
-2
x
+
m
=0有实数解”的逆否命题;④“若
A
∩
B
=
A
,则
A
⊆
B
”的逆否命题.其中真命题个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题2
“
”是“方程
至少有一个负数根”的
条件.命题“若
,则关于
的方程
有实数根”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为
.
同类题3
命题“若
,则
”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( )
A.0
B.2
C.3
D.4
同类题4
下列结论中错误的是( )
A.命题“若
,则
”的逆否命题是“若
,则
”
B.“
”是“
”的充分条件
C.命题“若
,则方程
有实根”的逆命题是真命题
D.命题“若
,则
且
”的否命题是“若
,则
或
”
同类题5
设原命题为:“若空间两个向量
与
(
)共线,则存在实数
,使得
”则其逆命题、否命题、逆否命题为真的个数()
A.1
B.2
C.3
D.4
相关知识点
集合与常用逻辑用语
常用逻辑用语
命题及其关系
四种命题
写出原命题的否命题及真假判断
原命题与逆否命题等价性的应用