如图，已知在中，，先把绕点顺时针旋转至后，再把沿射线平移至，，相交于点.（1）判断线段，的位置关系，并说明理由.（2）连接，求证：四边形是正方形._刷题宝

题干

如图，已知在

中，

，先把

绕点

顺时针旋转

至

后，再把

沿射线

平移至

，

，

相交于点

.
（1）判断线段

，

的位置关系，并说明理由.
（2）连接

，求证：四边形

是正方形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-31 11:18:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=13，AD=11，BC=21，E是BC的中点，P是AB上的任意一点，连接PE，将PE绕点P逆时针旋转90°得到PQ．
（1）如图2，过A点，D点作BC的垂线，垂足分别为M，N，求sinB的值；
（2）若P是AB的中点，求点E所经过的路径弧EQ的长（结果保留π）；
（3）若点Q落在AB或AD边所在直线上，请直接写出BP的长．

同类题2

如图①，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝10，在边CD上取一点E，将△ADE折叠后点D恰好落在BC边上的点

A．
（1）求CE的长；
（2）建立平面直角坐标系如图②所示，在x轴上找一点P，使PA+PE的值最小，求出最小值和点P的坐标；
（3）如图③，DE的延长线与AF的延长线交于点G，在y轴上是否存在点M，使△FGM是直角三角形？如果存在，求出点M的坐标：如果不存在，说明理由．

同类题3

边长为a，b的矩形发生形变后成为边长为a，b的平行四边形，如图1，▱ABCD中，

，AB边上的高为h，我们把h与a的比值叫做这个平行四边形的“形变比”．

画出图2中菱形ABCD形变前的图形．

若图2中菱形ABCD的“形变比”为

，求菱形ABCD形变前后的面积之比．

当边长为3，4的矩形形变后成为一个内角是

的平行四边形时，求这个平行四边形的“形变比”．

同类题4

如图，正方形

边的中点，点

是正方形内一动点，

逆时针旋转

.

三点共线，求

的长；
（2）求

的面积的最小值.

同类题5

如图，把长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形（全部用上）拼成下列符合要求的图形（互不重叠且没有空隙），并把你的拼法画在下列的方格纸内（方格为1cm×1cm）

（1）画一个不是正方形的菱形；（2）画一个不是正方形的矩形

（3）画一个不是矩形也不是菱形的平行四边形（4）画一个梯形

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