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初中数学
题干
如图1,在△
ABC
中,
AB
AC
,过
AB
上一点
D
作
DE
∥
AC
交
BC
于点
E
,以
E
为顶点,
ED
为一边,作∠
DEF
∠
A
,另一边
EF
交
AC
于点
F
.
(1)求证:四边形
ADEF
为平行四边形;
(2)当
D
为
AB
中点时,四边形
ADEF
的形状为
(直接写出结论);
(3)延长图1中的
DE
到点
G
,使
EG
DE
,连接
AE
,
AG
,
FG
,得到图2.若
AD
AG
,判断四边形
AEGF
的形状,并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-30 03:52:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图1,将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠,顶点C落到点E处,BE交AD于点F,AB=6cm,AD=8cm.
(1)求证:△BDF是等腰三角形;
(2)如图2,过点D作DG∥BE,交BC于点G,连结FG交BD于点O.判断四边形FBGD的形状,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,求FG的长.
同类题2
如图,E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,且AB=CD,下列结论:①EG⊥FH;②四边形EFGH是菱形;③HF平分∠EHG;④EG=
(BC﹣AD),其中正确的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
同类题3
综合与实践
(1)问题发现
如图1,
和
均为等边三角形,点
在同一直线上,连接
.请写出
的度数及线段
之间的数量关系,并说明理由.
(2)类比探究
如图2,
和
均为等腰直角三角形,
,点
在同一直线上,
为
中
边上的高,连接
.
填空:①
的度数为____________;
②线段
之间的数量关系为_______________________________.
(3)拓展延伸
在(2)的条件下,若
,则四边形
的面积为______________.
同类题4
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC⊥CD,∠B=60°,BC=2AD,E、F分别为AB、BC的中点.
(1)求证:四边形AFCD是矩形;
(2)求证:DE⊥EF.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
四边形综合
四边形其他综合问题