如图，在中，，是边上一点，，，垂足分别是、，．求证：；若，求证：四边形是正方形．_刷题宝

题干

如图，在

中，

，

是边

上一点，

，

，垂足分别是

、

，

．

求证：

；

若

，求证：四边形

是正方形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-07 10:40:27

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列命题中正确的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

同类题2

在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（　　）

A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD	B．AD∥BC，∠A＝∠C
C．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD	D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC

同类题3

我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

（1）如图，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
（2）若改变（1）中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不必证明）．

同类题4

如图，正方形

的平行线，过点

的平行线，它们相交于点

．求证：四边形

是正方形．

同类题5

如图，矩形ABCD中，AD＝6，DC＝8，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分別在矩形ABCD的边AB、CD、DA上，AH＝2.

(1)已知DG＝6，求AE的长；
(2)已知DG＝2，求证：四边形EFGH为正方形．

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