已知，如图，在中，是两锐角平分线的交点，，，垂足分别为，，求证：四边形是正方形．_刷题宝

题干

已知，如图，在

中，

是两锐角平分线的交点，

，

，垂足分别为

，

，求证：四边形

是正方形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-25 06:23:00

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接B

(1) 求证：CF＝AD；
(2) 若CA＝CB，∠ACB＝90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．

同类题2

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N．

（1）求证：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．

同类题3

如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE、CF．
(1)求证：AF＝CE；
(2)如果AC＝EF，且∠ACB＝135°，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论

同类题4

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点D、E、F、G分别为边OA、AB、BC、CO的中点，连结DE、EF、FG、G

A．
（1）若点C在y轴的正半轴上，当点B的坐标为（2，4）时，判断四边形DEFG的形状，并说明理由.
（2）若点C在第二象限运动，且四边形DEFG为菱形时，求点四边形OABC对角线OB长度的取值范围.
（3）若在点C的运动过程中，四边形DEFG始终为正方形，当点C从X轴负半轴经过Y轴正半轴，运动至X轴正半轴时，直接写出点B的运动路径长.

同类题5

如图，等腰△ABC中，AB＝AC.BD，CE分别是两腰上的中线，BD和CE相交于点O，点M，N分别为线段BO和CO的中点，当△ABC的重心到顶点A的距离与底边长相等时，判断四边形DEMN的形状，并说明理由．

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