如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F.(1)探究线段OE与OF的数量关_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)探究线段OE与OF的数量关系并加以证明；
(2)当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由；
(3)当点O在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-29 05:14:38

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同类题1

如图，已知

．
求证：四边形

同类题2

如图，在平行四边形ABCD中，AD＞A

（1）作出∠ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接E

B．求证：四边形ABFE为菱形．

同类题3

如图1，已知△

.

（1）求证：

；
（2）若∠

=144°，求∠

的度数；
（3）如图2，若

.试判断四边形

的形状，并
给出证明.

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，B

A．试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．

同类题5

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°．
（1）用尺规作∠ABC的角平分线BD，交AC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）过点C作CE//BD,且CE=BD,求证：四边形BCED是菱形．

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