如图所示，在菱形ABCD中，E是BC上一点，且AE=AB，∠EAD=2∠BAE.
（1）求∠BAD的度数；
（2）求证：BE=AF.

如图，菱形ABCD中，边CD的中垂线交对角线BD于点E，交CD于点F，连结AE．若∠ABC＝50°，则∠AEB的度数为（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

如图，BD为菱形ABCD的一条对角线，E、F在BD上，且四边形ACEF为矩形，若EF=BD，则 的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

在矩形ABCD中，点EFGH分别是边ABBCCDDA的中点，顺次连结E₁F₁G₁H₁所得的四边形我们称之为中点四边形如图

（1）   求证：四边形E₁F₁G₁H₁是菱形；
（2）设E₁F₁G₁H₁的中点四边形是 E₂F₂G₂H₂，E₂F₂G₂H₂的中点四边形形是E₃F₃G₃H₃….E_n-1F_n-1G_n-1H_n-1的中点四边形是E_nF_nG_nH_n，那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性？    （填“有”或“无” ）若有，说出其中的规律性
（3）   进一步：如果我们规定：矩形=0，菱形=1，并将矩形ABCD的中点四边形用f(0)表示；菱形的中点四边形用f(1)表示，由题（1）知，f(0)=1，那么
么 f(1)=  

在£ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E，交直线DC 于点F，∠D=120°．

（1）如图 1，若 AD=6，求△ADF 的面积；
（2）如图 2，过点 F 作FG∥CE，FG＝CE，连结DB、DG，求证：BD=DG．