如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE，（1）求证：四边形AEBD是矩形；_刷题宝

题干

如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE，

（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-25 05:10:04

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同类题1

证明对角线相等的平行四边形是矩形．

同类题2

如图，□ABCD与□ABEF中，BC=BE，∠ABC=∠ABE，求证：四边形EFDC是矩形。

同类题3

如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，顺次连接四边形ABCD各边中点E，F，G，H，则所得四边形EFGH的形状为（　　）

A．对角线不相等的平行四边形	B．矩形
C．菱形	D．正方形

同类题4

如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．
(1)求证：四边形CODE是矩形；
(2)若AB＝5，AC＝6，求四边形CODE的周长．

同类题5

顺次连接菱形四边中点所得的四边形一定是（）．

D．直角梯形

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