如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE，（1）求证：四边形AEBD是矩形；_刷题宝

题干

如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE，

（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-25 05:10:04

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同类题1

如图所示，在矩形ABCD中，AB＝20cm，BC＝4cm，点P从点A开始沿折线ABCD以4cm/s的速度运动，点Q从点C开始沿CD边以1cm/s的速度运动，如果点P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达点D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，则t为何值时，四边形APQD是矩形？

同类题2

如图，BC是等腰三角形BED底边DE上的高，四边形ABEC是平行四边形．判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

同类题3

边上（端点除外）的一个动点，过点

的平分线于点

的外角平分线于点

．那么当点

运动到何处时，四边形

是矩形？并证明你的结论．

同类题4

如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、C

A．
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）若AB=6，求菱形的面积．

同类题5

如图，在△ABC中，AB＝AC．将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，其中点E在边BC上，DE与AC相交于点O．
（1）求证：△OEC为等腰三角形；
（2）连接AE、DC、AD，当点E在什么位置时，四边形AECD为矩形，并说明理由．

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