如图，四边形ABCD是正方形，点E是边AB上一点，延长AD至F使DF＝BE，连接CF．（1）求证：∠BCE＝∠DCF；（2）过点E作EG∥CF，过点F作FG∥C_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD是正方形，点E是边AB上一点，延长AD至F使DF＝BE，连接CF．

（1）求证：∠BCE＝∠DCF；
（2）过点E作EG∥CF，过点F作FG∥CE，问四边形CEGF是什么特殊的四边形，并证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-28 06:11:41

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同类题1

已知：如图，在矩形

上一点，过点

的平行线，交

的延长线于点

.

（1）求证：

，则四边形

是什么特殊四边形？并证明你的结论.

同类题2

如图1，在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形．

（1）在“平行四边形、矩形、菱形，正方形”中，一定是等角线四边形（填写图形名称）；
（2）若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点，当对角线AC、BD还要满足时，四边形MNPQ是正方形；
（3）如图2，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，D为平面内一点．若四边形ABCD是等角线四边形，且AD＝BD，求四边形ABCD的面积．

同类题3

已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．

同类题4

如图，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于点G，现将△AEG沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF折叠得到△AFD，延长BE和DF相交于点

A．
（1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由．
（3）若EG=4，GF=6，BM=3

，求AG、MN的长．

同类题5

如图15，在Rt△ABC中，

，CP平分∠ACB，CP与AB交于点D，且 PA=PB．

（1）. 请你过点P分别向AC、BC作垂线，垂足分别为点E、F，并判断四边形PECF的形状
（2）. 求证：△PAB为等腰直角三角形
（3）.设

的代数式表示

的周长；
（4）.试探索当边AC、BC的长度变化时，

的值是否发生变化，若不变，请直接写出这个不变的值，若变化，试说明理由

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