已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，(1)求证：四边形ADCE为矩形；(2_刷题宝

题干

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
(1)求证：四边形ADCE为矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-26 04:10:01

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列说法：

矩形的对角线互相垂直且平分；

菱形的四边相等；

一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

正方形的对角线相等，并且互相垂直平分．其中正确的个数是（）

同类题2

已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(　　)

A．当∠A＝60°时，它是菱形	B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当AC＝BD时，它是矩形	D．当AB＝BC，AC＝BD时，它是正方形

同类题3

如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点

A．
（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由；
（3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．直接写出答案，不需说明理由．

同类题4

如图，∠CAB＝∠ABD＝50°，P为AB中点，点M为射线AC上(不与点A重合)的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN＝α．连接MB，N

A．
(1)求证：四边形MBNA为平行四边形；
(2)当α＝____°时，四边形MBNA为矩形；
(3)当α＝_____°时，四边形MBNA为菱形；
(4)四边形MBNA可能是正方形吗？_____(回答“可能”或“不可能”)

同类题5

如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF．
(1)试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论．
(2)若DE＝13，EF＝10，求AD的长．
(3)△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？

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