题库 初中数学
题干
如图，在
中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线
//BC，分别交
，外角
的平分线于点E、
中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线//BC，分别交，外角的平分线于点E、A． （1）猜想与证明，试猜想线段OE与OF的数量关系，并说明理由. （2）连接AE，AF，问：当点O在边AC上运动时到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由. （3）若AC边上存在一点O，使四边形AECF是正方形，猜想 的形状并证明你的结论. |
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中，∠A=90°，AC=4，
，将
处，点D、E分别为边AC、BC的中点，联结DE并延长交
所在直线于点F，联结
，如果
为直角三角形时，那么
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