如图，在中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线//BC，分别交，外角的平分线于点E、A．（1）猜想与证明，试猜想线段OE与OF的数量关系，并说明理由.（2）连_刷题宝

题干

如图，在

中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线

//BC，分别交

，外角

的平分线于点E、

A．

（1）猜想与证明，试猜想线段OE与OF的数量关系，并说明理由.
（2）连接AE，AF，问：当点O在边AC上运动时到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.
（3）若AC边上存在一点O，使四边形AECF是正方形，猜想

的形状并证明你的结论.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-10 02:45:41

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同类题1

在△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，则△ABC是（）

A．钝角三角形	B．等腰三角形
C．等边三角形	D．等腰直角三角形

同类题2

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：
①EF＝BE+CF；②∠BGC＝90°+

∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD＝m，AE+AF＝n，则S_△_AEF＝

mn．其中正确的结论有（　　）

D．①②③④

同类题3

如图,点E,F在线段BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于O,求证:OE=OF.

同类题4

如图，点D为△ABC的边AB上一点，若∠1=∠2，AB=7，AC=3，则△ACD的周长为______．

同类题5

已知：如图，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点

A．求证：△ADF是等腰三角形.

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