如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论_刷题宝

题干

如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）

A．当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形

B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形

C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形

D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2017-07-28 10:44:41

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在平行四边形ABCD中，
（1）以BD为对角线，作菱形MBND，使得M、N分别在BA、DC的延长线上．（保留作图痕迹，不写作图过程）
（2）证明所作四边形MBND是菱形．

同类题2

如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．
乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．
根据两人的作法可判断

A．甲正确，乙错误

B．乙正确，甲错误

C．甲、乙均正确

D．甲、乙均错误

同类题3

下列说法正确的是（）

个角是直角的四边形是矩形

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

同类题4

阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图，四边形

是平行四边形．求作：菱形

上．
小凯的作法如下：
(1)连接

的垂直平分线

．
所以四边形

是菱形．
老师说：“小凯的作法正确．”
请回答：在小凯的作法中，判定四边形

是菱形的依据是__________．

同类题5

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接C

A．
（1）试判断四边形ADCF的形状，并证明；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明．

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