如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，E，F，G，H分别是AD，BC，BD，AC的中点．（1）证明：EG＝EH；（2）证明：四边形EHFG是菱形．_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，E，F，G，H分别是AD，BC，BD，AC的中点．

（1）证明：EG＝EH；（2）证明：四边形EHFG是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-07-11 05:14:06

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同类题1

如图，已知等边△ABC，CD⊥AB于D，AF⊥AC，E为线段CD上一点，且CE＝AF，连接BE，BF，EG⊥BF于G，连接D

A．
（1）求证：BE＝BF；
（2）试说明DG与AF的位置关系和数量关系．

同类题2

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ABC＝90°，AC＝AD＝2，M、N分别为AC、CD的中点，连接BM、MN、BN．
(1)求证：BM＝MA；
(2)若∠BAD＝60°，求BN的长；
(3)当∠BAD＝　　°时，BN＝1．(直接填空)

同类题3

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF=( )

同类题4

数学课上，大家一起研究三角形中位线定理的证明，小丽和小亮在学习思考后各自尝试了一种辅助线，如图1，图2所示，其中辅助线做法能够用来证明三角形中位线定理的是（）

A．小丽和小亮的辅助线做法都可以

B．小丽和小亮的辅助线做法都不可以

C．小丽的辅助线做法可以，小亮的不可以

D．小亮的辅助线做法可以，小丽的不可以

同类题5

如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，当AB＝CD时，四边形GFHE是_____．

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