如图，在平行四边形中，，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接.（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求菱形的面积._刷题宝

题干

如图，在平行四边形

中，

，点

是

的中点，连接

并延长，交

的延长线于点

，连接

.

（1）求证：四边形

是菱形；
（2）若

，

，求菱形

的面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-06-24 08:37:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图1，在▱ABCD中，AF平分∠BAD交BC于点F，CE平分∠BCD交AD于点

　　　　
图1 图2
(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；
(2)如图2，若BE⊥EC，求证：四边形ABFE是菱形．

同类题2

如图，将矩形纸片ABCD(AD>AB)折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，

A．
(1)判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；
(2)若AB=3，BC=9，求线段CE最大值和最小值.

同类题3

如图，点E，F为菱形ABCD对角线BD的三等分点．试判断四边形AECF的形状，并加以证明．

同类题4

下列命题是真命题的是（）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

C．四条边相等的四边形是菱形

D．正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形

同类题5

尺规作图：如图，已知线段

，求作一个菱形

的一条对角线（不写作法，保留作图痕迹）。

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