如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，过C作CF∥AB交DE延长线于点F，连接AF、DC．求证：（1）DE＝FE；（2）四边形_刷题宝

题干

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，过C作CF∥AB交DE延长线于点F，连接AF、DC．
求证：
（1）DE＝FE；
（2）四边形ADCF是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-25 04:13:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁．

(1)证明：△A₁AD₁≌△CC₁B；
(2)若∠ACB＝30°，试问当点C₁在线段AC上的什么位置时，四边形ABC₁D₁是菱形. （直接写出答案）

同类题2

下列说法中错误的是（）

A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C．四个角相等的四边形是矩形

D．每组邻边都相等的四边形是菱形

同类题3

如图，四边形

为平行四边形，

的延长线于

同类题4

如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点

A．
(1)求证：四边形AECD是菱形；
(2)若AB＝6，BC＝10，求EF的长．

同类题5

等腰△ABC中，AB＝BC＝8，∠ABC＝120°，BE是∠ABC的平分线，交AC于E，点D是AB的中点，连接DE，作EF∥AB于点

（1）求证四边形BDEF是菱形；
（2）如图以DF为一边作矩形DFHG，且点E是此矩形的对称中心，求矩形另一边的长．

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