刷题首页
题库
初中数学
题干
如图在直角
中,
,点
是
中点,连接
,点
为
的中点,过点
作
交线段
的延长线于点
,连接
.
(1)求证:四边形
是菱形;
(2)在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出与
面积相等三角形(不包含
)
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-25 01:09:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.
(1)如图,点
P
是四边形
ABCD
内一点,且满足
PA
=
PB
,
PC
=
PD
,∠
APB
=∠
CPD
,点
E
,
F
,
G
,
H
分别为边
AB
,
BC
,
CD
,
DA
的中点,猜想中点四边形
EFGH
的形状,并证明你的猜想;
(2)若改变(1)中的条件,使∠
APB
=∠
CPD
=90°,其他条件不变,直接写出中点四边形
EFGH
的形状(不必证明).
同类题2
如图,已知△
ABC
是等腰三角形,顶角∠
BAC
=
α
(
α
<60°),
D
是
BC
边上的一点,连接
AD
,线段
AD
绕点
A
顺时针旋转
α
到
AE
,过点
E
作
BC
的平行线,交
AB
于点
F
,连接
DE
,
BE
,
DF
.
(1)求证:
BE
=
CD
;
(2)若
AD
⊥
BC
,试判断四边形
BDFE
的形状,并给出证明.
同类题3
如图,将一张平行四边形纸片ABCD沿着线段EF折叠(点E、F分别在AB边和BC边上),使得点C落在点A处,点D落在点G出.
(1)如果连接EC,那么线段GE与EC在同一条直线上吗?为什么?
(2)试判断四边形AFCE的形状,并说明你是怎样判断的?
同类题4
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE.
(1)求证:△ABE≌△ACE;
(2)当AE与AD满足什么数量关系时,四边形ABEC是菱形?并说明理由.
同类题5
已知:如图,在□ABCD中,AE是BC边上的高,将△ABE沿BC方向平移,使点E与点C重合,得△GF
A.
(1)求证:BE=DG;
(2)若∠BCD=120°,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形?证明你的结论.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
菱形的判定
证明已知四边形是菱形