如图，，，点、、、在同一直线上，．(1)求证：；(2)连结、，若，试猜想四边形是什么四边形，并证明你的结论．_刷题宝

题干

如图，

，

，点

、

、

、

在同一直线上，

．
(1)求证：

；
(2)连结

、

，若

，试猜想四边形

是什么四边形，并证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-21 09:47:07

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，连结AF，BE，CE，DF分别交于点M，N，则四边形EMFN是(　　)

A．梯形	B．菱形
C．矩形	D．无法确定

同类题2

已知四边形ABCD中，

，对角线AC，BD相交于点O.下列结论一定成立的是（）

同类题3

如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，且AE＝CE，请仅用一把无刻度的直尺按要求画出图形.
（1）在图（1）中，画出∠DAE的角平分线；
（2）在图（2）中，以AE为边画一个菱形.

同类题4

我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

（1）如图，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
（2）若改变（1）中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不必证明）．

同类题5

如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE∥AC，CE∥DB．试判断四边形OBEC的形状并说明理由.

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