已知点E，F，M，N分别在矩形ABCD的边DA，AB，BC，CD上.（1）如图1，若EM垂直平分BD，求证：四边形BMDE是菱形；（2）如图2，若∠MAN=∠N_刷题宝

题干

已知点E，F，M，N分别在矩形ABCD的边DA，AB，BC，CD上.
（1）如图1，若EM垂直平分BD，求证：四边形BMDE是菱形；
（2）如图2，若∠MAN=∠NMC=45°，求证：MC²=ND²+BM²；
（3）如图3，若四边形EFMN是平行四边形，AB=4，BC=8，求四边形EFMN周长的最小值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-21 07:55:06

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同类题1

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E，F分别是线段CD和线段BA延长线上的动点，沿直线EF折叠使点D的对应点D′落在BC上，连接AD′，DD′，当△ADD′是以DD′为腰的等腰三角形时，DE的长为_____．

同类题2

如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，F为DC上一点，且AB＝FC，E为AD上一点，EC交AF于点G，EA＝EG．
求证：ED＝EC．

同类题3

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为_______.

同类题4

如图，折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边的F处，AE是折痕，已知DC=8cm，AD=10cm，CF= 4cm，则折痕AE的长为_________（结果保留根号）.

同类题5

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC．
（1）证明：四边形OCED为菱形；
（2）若AC=4，求四边形CODE的周长．

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