已知点E，F，M，N分别在矩形ABCD的边DA，AB，BC，CD上.（1）如图1，若EM垂直平分BD，求证：四边形BMDE是菱形；（2）如图2，若∠MAN=∠N

题干

已知点E，F，M，N分别在矩形ABCD的边DA，AB，BC，CD上.
（1）如图1，若EM垂直平分BD，求证：四边形BMDE是菱形；
（2）如图2，若∠MAN=∠NMC=45°，求证：MC²=ND²+BM²；
（3）如图3，若四边形EFMN是平行四边形，AB=4，BC=8，求四边形EFMN周长的最小值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-21 07:55:06

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同类题1

阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．如图（1），已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是BC边的中点，过点M作ME∥AC交BD于点E，作MF∥BD交AC于点

A．我们称四边形0EMF为四边形ABCD的“伴随四边形”．

（1）若四边形ABCD是菱形，则其“伴随四边形”是　　，若四边形ABCD矩形，则其“伴随四边形”是：　　（在横线上填特殊平行四边形的名称）
（2）如图（2），若四边形ABCD是矩形，M是BC延长线上的一个动点，其他条件不变，点F落在AC的延长线上，请写出线段OB、ME，MF之间的数量关系，并说明理由．

A．平行四边形	B．矩形
C．对角线互相垂直的四边形	D．对角线相等的四边形

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